Импеданс

ИМПЕДАНС (от латинского impedio - препятствовать) (комплексное сопротивление), аналог электрического сопротивления для гармонических процессов. Различают импеданс элемента цепи переменного тока, волновой и полевой импеданс Понятие импеданса введено английскими физиками О. Лоджем и О. Хевисайдом, полевого импеданса - С. А. Щелкуновым (1938).

В теории электрических цепей для стационарных гармонических процессов электрическое напряжение u и ток j через какой-либо элемент записывают в комплексном виде: u= Uexρ(iωt), j = Iexp(iωt), где t - время, i - мнимая единица, ω - круговая частота. Импедансом  Z пассивного элемента (омического сопротивления R, катушки индуктивности L или конденсатора ёмкости С) называют отношение комплексных амплитуд напряжения U и тока I: Z(ω) = U/I. Вещественную часть импеданса Re(Z) называют активным сопротивлением, мнимую часть - реактивным сопротивлением или реактансом. Модуль импеданса |Z| называется полным сопротивлением. В СИ импеданс измеряется в омах. Иногда используют обратную импедансу величину Z^-1, называемую адмитансом. Импеданс  омического сопротивления равен Z_R = R, катушки индуктивности - Z_L=iωL, конденсатора ёмкости - Z_C = 1/iωС. Правила расчёта импеданса пассивного двухполюсника, состоящего из произвольной комбинации пассивных элементов, те же, что для двухполюсника, состоящего из обычных сопротивлений: при последовательном соединении элементов складываются их импеданс, а при параллельном - их адмитансы.

Активное сопротивление связано с потерями энергии в элементе: усреднённая за период мощность потерь Р, поглощаемая в элементе (двухполюснике), равна Р = Re(Z)|I|²/2. Реактивное сопротивление характеризует энергию, накапливаемую в элементе (двухполюснике) и отдаваемую обратно, которая пульсирует с частотой 2ω и в среднем за период равна нулю.

Волновым импедансом (волновым сопротивлением) Z_B длинной линии называют отношение амплитуды гармонической волны напряжения к амплитуде соответствующей волны тока. Для длинной линии без потерь волновой импеданс равен Z_B = √L_п/C_п, где L_п и С_п - погонные индуктивность и ёмкость.

Полевой импеданс (волновое сопротивление среды) Z_п определяется для электрического и магнитного полей плоской монохроматической электромагнитной волны в среде как отношение амплитуд электрической и магнитной компонент Z_B = Е/Н = √μμ₀/εε₀ (в СИ). Здесь μ и ε - магнитная и диэлектрическая проницаемости среды, μ₀ и ε₀ - магнитная и диэлектрическая проницаемости вакуума. В вакууме полевой импеданс равен Z_п = 120π Ом (в СИ), его также называют характеристическим импедансом вакуума.

Лит.: Будурис Ж., Шеневье П. Цепи сверхвысоких частот. М., 1979; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. 4-е изд. М., 2005.