Исключённого третьего закон

ИСКЛЮЧЁННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН, закон классической логики, утверждающий, что всякое высказывание либо истинно, либо ложно, то есть одно из двух высказываний «А» и «не А» является истинным (и третьего не дано). Исключенного третьего закон является одним из основополагающих принципов точного знания со времён Аристотеля. В математической логике исключенного третьего закон выражается формулой А v А (читается «А» и «не А»), где v - знак дизъюнкции, - знак отрицания, которое истинно независимо от значения высказывания «А» и принимается в качестве одной из аксиом классических высказываний исчисления.

С критикой исключенного третьего закона в начале 20 века выступил основоположник интуиционистского направления в обоснованиях математики Л. Брауэр. С интуиционистской и конструктивной точек зрения исключенного третьего закон как всеобщий принцип отвергается, поскольку даже для высказываний «А», относящихся к целым числам, не существует общего метода, позволяющего установить, какое из утверждений «А» или «не А» истинно. Рассматриваются также и другие логические системы, в которых исключенного третьего закон не выполняется, например, многозначная логика, нечёткая логика и пр.

С. И. Адян, Л. Д. Беклемишев.