Компактность

КОМПАКТНОСТЬ (от латинского compactus - сплочённый, плотный), свойство топологического пространства, состоящее в том, что из любого его открытого покрытия (т. е. покрытия открытыми множествами) можно выделить конечное подпокрытие. Такие пространства называются компактами. Наряду с термином «компактность» употребляется термин «бикомпактность». На числовой прямой примером компакта может служить любой отрезок. Открытые, полуоткрытые интервалы и вся числовая прямая не компактны; всякий компакт на прямой замкнут и ограничен; любое бесконечное подмножество компакта имеет предельную точку.