Конфигурационное пространство

КОНФИГУРАЦИОННОЕ ПРОСТРАНСТВО механической системы, пространство её обобщённых координат qi. Для систем со стационарными голономными (геометрическими) связями размерность конфигурационного пространства равна числу обобщённых координат (или степеней свободы числу). Каждой точке конфигурационного пространства (называемой изображающей точкой) отвечает определённое положение системы. Поэтому иногда конфигурационное пространство называют пространством положений механической системы. При движении системы координаты qi изменяются с течением времени и изображающая точка описывает в конфигурационном пространстве кривую, называемую траекторией системы. Для систем с одной степенью свободы конфигурационное пространство представляет собой прямую, для систем с двумя степенями свободы - плоскость, и т. д. Наряду с конфигурационным пространством в современной механике используют другой геометрический образ - конфигурационное многообразие. Так, в случае угловых координат конфигурационное многообразие часто представляют в виде окружности, тора и т. п.

Например, при движении материальной точки по окружности именно эта окружность и представляет собой конфигурационное многообразие. Для некоторых систем их конфигурационное многообразие может обладать самопересечением. Понятие конфигурационного пространства используется в аналитической механике при формулировке вариационных принципов механики.

В. А. Самсонов.