Лагранж Жозеф Луи

ЛАГРАНЖ (Lagrange) Жозеф Луи (25.1.1736, Турин - 10.4.1813, Париж), французский математик и механик, член Прусской королевской Академии Наук (1759, президент в 1766-1787), Парижской Академии Наук (1772), иностранный почётный член Петербургской Академии Наук (1776), член Лондонского королевского общества (1791).

Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику. С 1755 года профессор артиллерийской школы Турина.

В 1787 году Лагранж переехал в Париж; с 1795 профессор Нормальной школы, с 1797 - Политехнической школы, в создании которых принимал участие. Труды Лагранжа относятся к вариационному исчислению, аналитической и теоретической механике. Опираясь на результаты, полученные Л. Эйлером, разработал основные понятия вариационного исчисления и предложил общий аналитический метод (метод вариаций) для решения вариационных задач. В работе «Аналитическая механика» (1788; русский перевод, т. 1-2, 1950) Лагранж при изложении статики использовал общий подход, являющийся по существу возможных перемещений принципом, а при изложении динамики - сочетание принципа возможных перемещений с Д’Аламбера принципом (смотри Д’Аламбера - Лагранжа принцип). Лагранж ввёл обобщённые координаты и придал уравнениям движения форму, названную его именем (смотри Лагранжа уравнения). Получил в частном случае решение трёх тел задачи (1772). Предложил метод поиска условного экстремума (метод множителей Лагранжа, 1797).

Лагранж стремился установить простые и «всеобщие» принципы механики. При этом он исходил из представлений о том, что только такие принципы могут быть истинными, соответствующими реальности. Лагранжу принадлежат также исследования по различным вопросам математического анализа (остаточный член в Тейлора формуле, конечных приращений формула, теория условных экстремумов), теории чисел, алгебры (теория и приложения непрерывных дробей), по дифференциальным уравнениям (метод вариации постоянных), по интерполированию, математической картографии, астрономии и пр. В 1790-х годах Лагранж вместе с П. Лапласом, Г. Монжем и др. участвовал в разработке метрической системы мер.

Соч.: Œuvres. Р., 1867-1892. Vol. 1-14.