Вероятностный автомат

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АВТОМАТ, автомат с конечным числом состояний, в котором переход из одного состояния в другое происходит при подаче входных сигналов случайным образом. Вероятность этого перехода зависит от последовательности предшествующих состояний и входных сигналов. Если функцию перехода записать как вероятность Р(s_k, а_i → а_j), где s_k- входной сигнал, а_i → а_j - пере­ход из состояния а_i в состояние a_j, то должно выполняться условие:

где n - число состояний вероятностного автомата. Модели вероятностного автомата используются при создании систем формального обучения, систем сложного поведения, в управляющих системах.

Пример применения модели вероятностного автомата - автоматическая система управления движением транспорта на перекрёстке двух улиц с разной интенсивностью движения. Рассмотрим вероятностный автомат с двумя состояниями: «открыто» - проезд открыт по магистрали (улица с интенсивным движением) и «закрыто» - магистраль перекрыта (разрешается движение по поперечной улице), а также с двумя входными сигналами:   s1-«на поперечной улице ждёт транспорт», s2 - «эта улица пуста». Такой автомат при поступлении сигнала s2 не открывает движение по поперечной улице, а при поступлении открывает лишь с некоторой вероятностью, т. е. не перекрывает магистраль при каждом появлении автомобиля на поперечном направлении. Численные значения вероятности перехода и длительности тактов между переключениями

сигналов светофоров определяют на основе предварительного анализа режима движения транспорта через перекрёсток.

Вероятностный автомат может быть представлен в виде детерминированного автомата с датчиком случайных чисел, подающим на один из входов автомата независимые сигналы с заданным распределением вероятностей.

Ю. А. Шрейдер.