Волновой коллапс

ВОЛНОВОЙ КОЛЛАПС, самопроизвольная концентрация волновой энергии в малой области пространства (с последующей диссипацией), часто возникающая при распространении волн различных типов в нелинейных средах. Происходит обычно взрывным образом (за малое время). Пример волнового коллапса - образование в результате самофокусировки света точечных фокусов, сопровождающих распространение интенсивных лазерных импульсов в прозрачном диэлектрике (обнаружено Дж. Таунсом в 1965). В 1972 году теоретически предсказан (В. Е. Захаров) коллапс ленгмюровских волн в плазме, обнаруженный затем экспериментально (Физический институт РАН). Впоследствии теоретически были изучены коллапсы волн различных типов (электромагнитных, геликонных, звуковых и др.). Явление автолокализации экситонов в твёрдых телах можно также интерпретировать как волновой коллапс.

С математической точки зрения волновой коллапс представляет собой возникновение особенности в решении нелинейного дифференциального уравнения, описывающего среду, в результате эволюции начального условия достаточно большой амплитуды.

В плазме в отсутствие магнитного поля волновой коллапс возникает в результате взаимодействия ленгмюровских ионно-звуковых волн, если выполняется неравенство:

Е²/8πnТ > (kr_D)².

Здесь Т - температура в энергетических единицах, n - плотность частиц, Е - амплитуда электрического поля, k - волновое число, r_D - дебаевский радиус экранирования. Длинноволновые колебания плазмы (kr_D << 1) удовлетворительно описываются системой уравнений для комплексной функции ψ (амплитуды высокочастотного потенциала) и вещественной функции u (вариации плотности плазмы). Уравнения имеют стационарное решение в виде солитона ut = 0, u = -|?Vψ|² , который оказывается неустойчивым, а эволюция начального условия (соответствующего приблизительно вышеприведённому неравенству) приводит к особенности. При достаточно интенсивных начальных условиях, Ε²/8πnΤ > m_e/m_i (где m_e - масса электрона, m_i - масса иона), приближение к особенности имеет автомодельный характер (смотри Автомодельность). В процессе образования особенности формируется аксиально-симметричная дискообразная каверна - область пониженной плотности плазмы, в которой «заперто» осциллирующее электрическое поле, имеющее максимум напряжённости в центре. Когда размер каверны уменьшается до нескольких r_D, энергия ленгмюровских волн передаётся наиболее быстрым частицам плазмы.

Волновой коллапс играет большую роль в теории турбулентности плазмы, являясь в ряде случаев основным механизмом передачи энергии от волн к частицам плазмы.

Лит.: Захаров В. Е. Коллапс самофокусировки ленгмюровских волн // Основы физики плазмы. М., 1984. Т. 2.