Волновой пакет

ВОЛНОВОЙ ПАКЕТ, распространяющееся волновое поле, занимающее в каждый момент времени ограниченную область пространства. Может возникать у волн любой природы - акустических, электромагнитных и др. Волновой пакет представляет собой суперпозицию (сумму) плоских монохроматических волн с близкими значениями частот f и волновых векторов к (лежащими в небольших интервалах значений Δf и Δ/k). Если связь между f и k линейна, т. е. f = vk, где v - скорость распространения волн, то волновой пакет распространяется со скоростью v и не меняет своей формы. В общем случае он распространяется с групповой скоростью v_гp и «расплывается» со временем.

В квантовой механике состоянию частицы с определённым значением импульса соответствует плоская монохроматическая волна де Бройля - волна определённой частоты, занимающая всё пространство. Это означает, что координата частицы с определённым импульсом неопределённа (смотри Неопределённостей соотношение). Если же частица заключена в ограниченной области пространства, то её импульс имеет некоторый разброс возможных значений. Состояние такой частицы представляется суммой монохроматических волн с частотами, соответствующими интервалу возможных значений импульса. Суперпозиция таких волн, имеющих почти одинаковое направление распространения и несколько отличающиеся значения частот, образует волновой пакет: амплитуда результирующей волны будет отлична от нуля лишь в некоторой ограниченной области пространства. Вероятность обнаружить частицу в этой области велика, вне её - практически равна нулю. Скорость распространения центра волнового пакета свободной частицы совпадает с механической скоростью частицы. С течением времени волновой пакет частицы «расплывается», так как составляющие волнового пакета монохроматической волны распространяются с несколько различающимися скоростями. Волновой  пакет деформируется, и область локализации частицы увеличивается.

Для частицы, находящейся во внешнем поле, когда спектр её энергии дискретен, волновой пакет представляет собой суперпозицию состояний с различными значениями энергии. При этом волновой пакет частицы в некоторых потенциальных полях (например, волновой пакет электрона в поле протона в атоме водорода) сохраняется неизменным (что отвечает стационарному состоянию атома водорода). Смотри также Квантовая механика.