Вязкоупругость

ВЯЗКОУПРУГОСТЬ в механике твёрдого деформируемого тела, один из видов поведения материала под нагрузкой, при котором одновременно проявляются свойства, характерные как для упругого тела, так и для вязкой жидкости. Для упругого тела механическое напряжение σ пропорционально деформации (относительному удлинению) ε: σ = Еε, где Е - модуль упругости (закон Гука). Для вязкой жидкости напряжение пропорционально скорости деформирования

где η – коэффициент динамической вязкости (соотношение Ньютона). Деформирование вязкоупругого тела в простейших случаях качественно описывается реологическим уравнением Максвелла:

и уравнением Кельвина - Фойхта:

Эти уравнения соответствуют комбинированным механическим моделям, в которых образец из вязкоупругого материала представляется в виде двух последовательно [уравнение (1), модель Максвелла, рисунок 1а] или параллельно [уравнение (2), модель Кельвина - Фойхта, рисунок 1б] соединённых элементов - упругой пружины и вязкого демпфера, представляющего собой поршень в цилиндре, заполненном вязкой жидкостью (маслом). При движении поршня вязкая жидкость просачивается через узкий зазор между поршнем и стенкой цилиндра, что и обеспечивает вязкое сопротивление движению. Линейные уравнения типа (1) и (2) применимы только при достаточно небольших механических напряжениях. В большинстве случаев требуется использование сложных нелинейных уравнений.

При растяжении цилиндрического образца вязкоупругие свойства проявляются как сильное влияние скорости деформирования ? на зависимость σ от ε (кривая растяжения, рисунок 2а), увеличение со временем t деформации ε при постоянном напряжении σ (ползучесть, рисунок 2б), уменьшение со временем t напряжения σ в растянутом и зафиксированном образце (релаксация, рисунок 2в).

Существующие молекулярные теории дают лишь грубую, качественную картину механизма вязкоупругого поведения твёрдого тела. В полимерах большинство длинных цепных молекул находится в полусвёрнутом состоянии; растягивающее напряжение стремится выпрямить молекулу и сориентировать её параллельно направлению растягивающей силы. При этом часть молекул быстро достигает такого состояния, в то время как другая часть распрямляется замедленно (высокоэластическая деформация). Кроме того, может возникнуть течение материала, связанное с проскальзыванием одних цепей молекул относительно других. В резине и резиноподобных эластомерах длинные цепные молекулы уложены менее плотно, чем в полимерах, поэтому они могут свиваться и распрямляться относительно свободно, что и позволяет резине выдерживать огромные механические деформации.

Интерес к вязкоупругому поведению твёрдого тела связан с широким использованием полимеров, пластмасс, асфальтовых покрытий, твёрдого топлива ракетных двигателей и др. Теория вязкоупругости является важной частью реологии.

Лит.: Алфрей Т., Гарни Е. Ф. Динамика вязкоупругого поведения // Реология. Теория и приложения. М., 1962; Рейнер М. Деформация и течение. М., 1963; Работнов Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М., 1977.