Выборочная характеристика

ВЫБОРОЧНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, приближённое значение характеристики случайной величины Х генеральной совокупности, определённое на основе выборочной совокупности. В основе получения выборочной характеристики лежит интерпретация выборки как уменьшенной модели генеральной совокупности, в которой возможными значениями являются наблюдавшиеся (т. е. практически реализованные) значения х₁, х₂, ..., а в качестве вероятностей берутся соответствующие относительные частоты их появления в выборке, равные 1/n. Например, выборочное математическое ожидание, называемое обычно выборочной средней, равно

и используется в качестве приближённого значения математического ожидания MX, называемого генеральной средней. Выборочная дисперсия равна

Если х₁,х₂, ..., x_n - фактически наблюдённые значения величины Х, то выборочная характеристика рассматривается как постоянная величина; если х₁,х₂, ..., x_n интерпретировать как возможные значения случайной величины Х, то выборочная характеристика - случайная величина.

В. Г. Минашкин.