Взаимности принцип

ВЗАИМНОСТИ ПРИНЦИП (взаимности теорема) в физике, устанавливает перекрёстную связь между двумя источниками и создаваемыми ими полями в местах расположения этих источников для одной и той же линейной системы или среды. Взаимности принцип выполняется для механической, акустической, электрической, магнитной и других систем, описываемых уравнениями Лапласа, Гельмгольца, волновым, уравнением диффузии и др. Впервые взаимности принцип был сформулирован Г. Л. Ф. Гельмгольцем (1860), затем обобщён Дж. У. Рэлеем (1873) и Х. А. Лоренцем (1896).

В электростатике, согласно взаимности принципу, если заряд q₁, находящийся в точке 1, создаёт в точке 2 потенциал φ₁₂, а заряд q₂, находящийся в точке 2, создаёт в точке 1 (в отсутствие в ней заряда) потенциал φ₂₁, то между этими потенциалами и зарядами существует соотношение: q₁/<q₂ ⁼ φ₁₂/φ₂₁.

Для двух электрических диполей с моментами Р₁ и Р₂ и создаваемых ими в диэлектрике электрических полей E₁₂ и Е₂₁ взаимности принцип выражается подобным соотношением: Р₁/P₂ ⁼ E₁₂/E₂₁. Эти соотношения несправедливы для гиротропных сред, таких как ферриты, замагниченная плазма.

Взаимности принцип позволяет обобщить закон излучения Кирхгофа о связи излучательной и поглощательной способностей на произвольные электродинамические системы. Из взаимности принципа следует, в частности, совпадение диаграмм направленности антенны в режимах приёма и передачи.