Взаимодействие световых волн

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТОВЫХ ВОЛН в нелинейной среде, связано с энергообменом между световыми волнами разных частот и разных направлений распространения и приводит к ряду нелинейно-оптических явлений, например к генерации гармоник (смотри Нелинейная оптика). В общем случае взаимодействие световых волн может происходить с участием индуцированных светом возбуждений в среде (оптических и акустических фононов, магнонов и т.п.). Такие нелинейные взаимодействия называются вынужденным рассеянием света.

В сильных лазерных полях поляризация среды Р нелинейно зависит от напряжённости электрического поля Е: Ρ = χ⁽¹⁾Ε + χ⁽²⁾E2 + χ⁽³⁾E³+... ,

где χ⁽¹⁾ – линейная диэлектрическая восприимчивость среды, χ⁽²⁾ и χ⁽³⁾ - квадратичная и кубичная восприимчивости (см. Нелинейные восприимчивости). Для сред с квадратичной нелинейностью характерны трёхволновые (трёхчастотные, трёхфотонные) взаимодействия световых волн, для сред с кубичной нелинейностью - четырёхволновые (четырёхчастотные, четырёхфотонные) взаимодействия.

При распространении в среде с χ⁽²⁾ ≠ 0 интенсивных плоских световых волн Е₁ = A₁cos(ω₁t- k₁z) и E₂ = A₂cos(ω₂t- k₂z), где t - время, ω₁, ω₂ - частоты, k₁, k₂ - волновые числа, A₁, A₂ - амплитуды волн, z - направление распространения, создаются нелинейные поляризации на комбинационных частотах. Возникают поляризации на удвоенных частотах 2ω₁ и 2ω₂ и на суммарной ω₃ = ω₁ + ω₂ и разностной Ω = ω₁-ω₂ частотах, которые при определённых условиях приводят к переизлучению волны на соответствующей частоте. Так, для возникновения поля на суммарной частоте ω₃ (с волновым числом k₃) необходимо, чтобы выполнялось условие фазового синхронизма: Δk = k₃ - k₁ - k₂ = 0. В этом случае амплитуды световых волн, излучаемых различными диполями в разных точках среды, складываются в одинаковой фазе и происходит накопление нелинейного эффекта по мере увеличения размеров области взаимодействия световых волн. Кроме того, возникает постоянная поляризация среды Р₀ = 0,5χ⁽²⁾(A₁² + A²₂), используемая при оптическом детектировании (см. Детектирование света).

Синхронное взаимодействие световых волн (Δk = 0) в нелинейно-оптических кристаллах реализуется обычно для волн с разными поляризациями. При наличии пространственной модуляции нелинейной восприимчивости с периодом Λ (в кристаллах с регулярной доменной структурой, в фотонных кристаллах) возможны так называемые квазисинхронные взаимодействия, при которых Δk = (2π/Λ)m, где m - порядок квазисинхронизма.

С поляризацией на разностной частоте Ω = ω₁ - ω₂ связаны процессы генерации разностной частоты и усиления волны частоты ω₂. Если на входе нелинейной среды одна из световых волн, например частоты ω₁, является более интенсивной, то она модулирует в пространстве и во времени диэлектрическую проницаемость среды, что приводит к параметрическому нарастанию волн на частотах ω₂ и Ω (см. Параметрический генератор света). В случае вырожденного параметрического взаимодействия световых волн частота усиливаемой волны является субгармоникой по отношению к частоте накачки: Ω = ω₂ = ω₁/2. Трёхчастотные взаимодействия световых волн можно трактовать как когерентные процессы распада или слияния фотонов соответствующих частот. В параметрическом невырожденном взаимодействии фотоны накачки частоты ω₁ распадаются на фотоны с частотами ω₂ и Ω. При этом на генерируемых частотах формируется свет с неклассическими, сугубо квантовыми свойствами: поля в сжатом состоянии или фотонные перепутанные состояния. Источники такого света представляют интерес для прецизионных измерений, обработки и передачи информации, квантовых вычислений (см. Квантовая оптика).

Для четырёхволнового взаимодействия характерно большое разнообразие нелинейных эффектов; некоторые из них имеют много общих черт с трёхволновыми взаимодействиями. В общем случае между частотами ω_n и волновыми векторами k_n световых волн, взаимодействующих в средах с кубичной нелинейностью, имеют место соотношения: ω₄ = ω₁ ± ω₂ ± ω₃, k₄ = ±k₁±k₂± k₃. При этом в случае падающих на нелинейную среду двух интенсивных волн с частотами ω₁ и ω₂ кубическая поляризация Ρ⁽³⁾=χ⁽³⁾E³ имеет компоненты на частотах 3ω₁, 2ω₁-ω₁, ω₁+ω₂-ω₂, 2ω₁+ω₂, ω₁ + 2ω₂ и т. д. Таким образом, в среде с кубичной восприимчивостью возможна генерация третьей гармоники световой волны 3ω₁. На частоте ω₁ исходной световой волны имеются две поляризации, одна из которых соответствует комбинации волновых векторов k₁+ k₁-k₁, а другая - k₁ + k₂ - k₂. С первой поляризацией связано явление самовоздействия света, а со второй - кроссвзаимодействие, т. е. перекрёстное взаимодействие волн с векторами k₁ и k₂. Таких эффектов нет в квадратичных средах, они характерны только для четырёхволновых взаимодействий световых волн и основаны на зависимости показателя преломления среды от интенсивности распространяющихся световых волн. Другие указанные выше комбинации частот относятся к процессам четырёхфотонного смешения. Очень важным свойством обладает четырёхволновое взаимодействие волн с одинаковыми частотами. Если противоположно направленные волны Е₁ и Е₂ являются интенсивными (накачками) и на нелинейную среду падает слабая волна Е₃, то в среде возбуждается волна Е₄ с амплитудой, комплексно-сопряжённой амплитуде слабой волны. При таком взаимодействии происходит перекачка энергии от волн E₁ и Е₂ в волну E₄. Эта схема четырёхволнового взаимодействия используется для обращения волнового фронта с усилением. Трёх- и четырёхволновые взаимодействия световых волн составляют основу нелинейной спектроскопии, квантовой оптики, прикладной нелинейной оптики.

Лит.: Ахманов С. А., Хохлов Р. В. Проблемы нелинейной оптики. М., 1964; Клышко Д. Н. Фотоны и нелинейная оптика. М., 1980; Ахманов С.А., Коротеев Н.И. Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света. М., 1981.А.С. Чиркин.