Архимед

АРХИМЕД (‘Αρχιμ?δης) (около 287-212 до нашей эры, Сиракузы), древнегреческий математик и механик. Учился в Александрии. Его математические работы намного опередили своё время и были правильно оценены только в эпоху создания дифференциального и интегрального исчислений. Математика систематически применяется Архимедом к исследованию задач естествознания и техники, ему принадлежат различные технические изобретения.

Научную деятельность Архимед начал как механик и техник. Во время 2-й Пунической войны Архимед организовал инженерную оборону Сиракуз, изобретённые им военные машины заставили римлян отказаться от попыток взять город штурмом и вынудили их перейти к длительной осаде. При взятии города Архимед был убит римским солдатом, которого, по преданию, встретил словами: «Не трогай моих чертежей». На могиле Архимеду был поставлен памятник с изображением шара и описанного вокруг него цилиндра. Эпитафия указывала, что объёмы этих тел относятся, как 2 к 3; открытие этого факта Архимед особенно ценил.

В 8-11 веках работы Архимеда переводились на арабский язык, с 13 века они появляются в Западной Европе в латинском переводе. С 16 века начинают выходить печатные издания трудов Архимеда. Первое издание отдельных трудов Архимеда на русском языке относится к 1823 году. Достоверных изображений Архимеда не сохранилось.

Архимед развил методы нахождения площадей поверхностей и объёмов различных фигур и тел. Решение многих задач Архимед находил, применяя механические соображения, по существу, сводящиеся к методу «неделимых», а затем строго обосновывал решение исчерпывания методом, который он значительно развил. Рассмотрение Архимедом двусторонних оценок погрешности при проведении вычислений позволяет считать его предшественником не только И. Ньютона и Г. Лейбница, но и Б. Римана. Архимед вычислил площадь эллипса, параболического сегмента, нашёл площади поверхностей конуса и шара, объёмы шара и сферического сегмента, а также объёмы различных тел вращения и их сегментов. Архимед исследовал свойства так называемой архимедовой спирали. Он первым ввёл в математику бесконечные ряды, вычислив сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4. Архимеду принадлежит формула для определения площади треугольника через три его стороны (традиционно именуемая формулой Герона). Архимед исследовал так называемые архимедовы тела (полуправильные выпуклые многогранники). Особое значение в математике имеет аксиома Архимеда: из неравных отрезков меньший, будучи отложен достаточное число раз, превзойдёт больший. Архимед с большой точностью вычислил значение числа π и указал пределы погрешности:

В одной из своих первых работ по механике Архимед исследовал распределение нагрузок между опорами балки. Ему принадлежит определение понятия центра тяжести тела, он нашёл положение центров тяжести различных фигур и тел и вывел законы рычага. Ему приписывают фразу: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Архимед заложил основы гидростатики, сформулировал основные положения этой дисциплины, в том числе знаменитый Архимеда закон. Последняя работа Архимеда посвящена исследованию равновесия плавающих тел. Он изобрёл водоподъёмный механизм, так называемый архимедов винт.

Архимед занимался также астрономией, сконструировал прибор для определения видимого углового диаметра Солнца и нашёл значение этого угла с высокой точностью, построил механический прибор (небесную сферу), на котором можно было наблюдать движение планет, фазы Луны, солнечные и лунные затмения.

Соч.: Archimedis opera omnia cum commentants Eutocii: In 3 vol. / Ed. J. L. Heiberg. Lipsiae, 1910-1915; Сочинения. М., 1962.