Бернулли схема

Смотрите также:

БЕРНУЛЛИ СХЕМА, одна из основных математических моделей, используемая в вероятностей теории для описания независимых повторений опытов. Названа по имени Я. Бернулли. В Бернулли схеме предполагается, что имеется некоторый опыт Е и связанное с ним случайное событие А (типичный пример: Е - бросание монеты, А - выпадение герба). Производят n независимых повторений Е. В каждом из опытов Е событие А может произойти (обычно говорят, что наступает успех) с вероятностью р (в предложенном примере р = 1/2) или не произойти (наступает неудача) с вероятностью q = 1 – р. Таким образом, Бернулли схема определяется параметрами n и р. О вероятностях наступления m успехов в n опытах, m= 0,1,..., n, смотри Биномиальное распределение. Изучение Бернулли схемы привело к открытию ряда важнейших закономерностей теории вероятностей (например, Бернулли теорема - частный случай больших чисел закона). Замена условия независимости опытов в Бернулли схеме на условие зависимости каждого опыта только от непосредственно предшествующего приводит к другой важнейшей модели теории вероятностей - Маркова цепям.

Ю. В. Прохоров.