Дифракция света

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА, в узком, но наиболее употребительном смысле - огибание лучами света границы непрозрачных тел (экранов), проникновение света в область геометрической тени. В широком смысле дифракция света - проявление волновых свойств света в условиях перехода от волновой оптики к геометрической. Наиболее рельефно дифракция света проявляется в областях резкого изменения плотности потока лучей: на границах геометрической тени, вблизи фокуса линзы и др.

Дифракция  света тем слабее, чем меньше длина волны λ света. Красный свет сильнее отклоняется на границе тел, чем фиолетовый. Поэтому последовательность цветов в спектральном разложении белого света, вызванном дифракцией, получается обратной по сравнению с получающейся при разложении света в призме за счёт дисперсии. Это различие часто бывает определяющим при выяснении природы многих атмосферных оптических явлений.

Проникновение света в область геометрической тени было известно уже в 17 веке; так, Ф. М. Гримальди описал это явление в своём трактате, вышедшем в 1665 году. Однако объяснение дифракции света было дано лишь в 19 веке. Тогда были сформулированы две, казалось бы, совершенно разные концепции дифракции света. Т. Юнг (1800) предположил, что дифракция света обусловлена поперечной диффузией волновых фронтов световых волн. Чередование тёмных и светлых полос на границе тени и света он считал результатом интерференции падающей плоской волны и вторичной, излучаемой границей.

В приближённой теории О. Френеля (1815-18)  дифракция света   считалась  результатом интерференции вторичных волн (смотри Гюйгенса - Френеля принцип). Несмотря на недостатки, эта теория сохранила своё значение и служит основой расчётов дифракционных эффектов в инструментальной оптике. В теории Френеля амплитуда u_Р светового поля в точке наблюдения Р (рис. 1) слагается из парциальных амплитуд сферических волн, испускаемых всеми элементами dS поверхности S, не закрытой экраном. Его метод вычисления освещённости за экраном заключался в разбиении поверхности S, совмещённой с фронтом падающей волны, на так называемые Френеля зоны, расстояния от края которых до точки Р отличаются на λ/2. Поэтому соседние зоны вносят в поле u_Р вклады противоположных знаков, взаимно компенсирующие друг друга. Освещённость в точке Р зависит от местоположения и размера отверстия. Эта зависимость определяется количеством зон, доступных видению из точки Р: если открыто чётное число зон, то в центре дифракционной картины получается тёмное пятно (рис. 2, б), при нечётном числе зон - светлое (рис. 2, а).

Метод Френеля также качественно объясняет причину освещения в области геометрической тени круглого экрана: светлый центр (так называемое пятно Пуассона) создаётся вторичными волнами первой кольцевой зоны Френеля, окружающей экран. Метод расчёта освещённости за системой экранов с использованием зон Френеля положен в основу теории зонных пластинок.

При расчётах различают два случая дифракции света - дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера - в зависимости от соотношения между R, L и d. [Здесь L - радиус кривизны поверхности S, не закрытой экраном, d - поперечный размер отверстия, R - расстояние от точки наблюдения до центра О диафрагмы (отверстия), рисунок 1.] Дифракция Фраунгофера имеет место, когда kd²/l << 1, т. е. d << √lλ,  где k - волновое число, 1/l=1/R+1/L (дифракция в дальней зоне). Если источник света расположен далеко от экрана, то фронт его волны в отверстии почти плоский (L →∞), и тогда d<<√Rλ. Дифракция Фраунгофера наблюдается, когда размер отверстия значительно меньше зоны Френеля. Картина дифракции в этом случае характеризуется угловым распределением интенсивности потока, расходящегося с углом расходимости φ ~ λ/d. Картина дифракции Фраунгофера не меняется, если экраны превратить в диафрагмы, а последние - в экраны. Из этого следует, в частности, что маленький экран может служить фокусирующей системой в той же степени, что и отверстие в камере-обскуре.

Дифракция Френеля (kd²/l >> 1, дифракция в ближней зоне) обусловлена изогнутостью дифрагирующего волнового фронта или его относительно большими угловыми размерами d/r >> λ/d, воспринимаемыми из точки наблюдения Р (r - расстояние от Р до элемента поверхности dS). Дифракция Френеля наблюдается, когда размер отверстия сравним с размером зоны Френеля d ≈ ≈√Rλ Расчёт этого случая сложен, он требует применения специальных функций даже при простейшей геометрии обрезания волновых фронтов.

Математически полное построение теории Френеля выполнил Г. Кирхгоф (1882). Однако в его теории не учитываются векторный характер световых волн и свойства самого материала экрана.

В строгих расчётах дифракция света рассматривается как граничная задача рассеяния света. Её точные решения позволяют выяснить пределы применимости теории Френеля - Кирхгофа и обосновывают представления Юнга. Из решений следует, что свет проникает в область тени сильнее, чем предсказано этой теорией. Световое поле вдали от острого края экрана в области тени такое же, как если бы край был источником граничной волны, что согласуется с представлениями Юнга. На самом деле, край - не бесконечно тонкий источник, хотя при приближении к нему плотность светового потока растёт. По этой причине глазу, аккомодированному на край, он кажется светящейся линией. Причём, несмотря на то что радиусы закругления краёв реальных экранов велики по сравнению с λ, дифракционные картины почти не зависят от формы краёв и их размеров: даже стеклянная пластинка радиусом в несколько метров, изогнутого края которой касается световая волна, создаёт структуру полос того же вида, что и лезвие бритвы.

Дифракция  света может проявляться и без эффекта резких границ, при плавных пространственных изменениях потоков светового поля. Например, расплывание пучка при его распространении обусловлено дифракционной расходимостью. Расплывание пучков - яркое проявление концепции Юнга диффузии волновых фронтов.

Задачи диффузионной дифракции света связаны с исследованием распространения света в средах с крупномасштабными (по сравнению с λ) неоднородностями диэлектрической проницаемости: в турбулентных средах, в голографических системах, при дифракции света на ультразвуке и др. В этих случаях дифракция света часто неотделима от сопутствующей ей рефракции света.

Дифракция  света играет важную практическую роль: она ограничивает разрешающую способность микроскопов и телескопов, добротность  открытых  резонаторов  и  др.

В лазерной технике дифракцией света определяются свойства полей излучения (смотри Нелинейная оптика).

Лит.: Борн М., Вольф Э. Основы оптики. 2-е изд. М., 1973; Ваганов Р. Б., Каценеленбаум Б. З. Основы теории дифракции. М., 1982; Ландсберг Г. С. Оптика. 6-е изд. М., 2003; Ахманов С. А., Никитин С. Ю. Физическая оптика. 2-е изд. М., 2004; Сивухин Д. В. Общий курс физики. 3-е изд. М., 2006. Т. 4: Оптика.