Дисперсия света

ДИСПЕРСИЯ СВЕТА, совокупность оптических явлений, обусловленных зависимостью показателя преломления n (или диэлектрической проницаемости ε) среды от частоты ω (длины волны λ) и волнового вектора k распространяющейся в ней световой волны. Термин «дисперсия света» введён И. Ньютоном (1672) для описания разложения белого света в спектр при преломлении в стеклянной призме; теперь этот термин употребляется в более широком смысле (смотри Дисперсия волн).

Отклик среды на воздействие световой волны является инерционным и нелокальным, т. е. значение электромагнитной индукции D в данный момент времени t и в данной точке r₀ зависит от значений напряжённости электрического поля Е в предыдущие моменты времени (временная, или частотная, дисперсия света) и значений Е в окрестности этой точки (пространственная дисперсия света). Частотная дисперсия более существенна, так как частоты оптического излучения ω (порядка 10¹⁵ Гц) соизмеримы с внутриатомными (молекулярными) процессами. Эффекты дисперсии пространственной проявляются слабее.

При разложении белого света в спектр с помощью двух скрещённых стеклянных призм на экране образуется цветная полоса, дающая информацию о зависимости n(ω). Для большинства оптических материалов показатель преломления растёт с частотой (фиолетовые лучи преломляются сильнее красных) - нормальная дисперсия света, но вблизи собственных частот поглощения вещества наблюдается обратная зависимость - аномальная дисперсия света.

В классической теории дисперсии света Х. А. Лоренца оптические электроны (находящиеся на внешней орбите атомов прозрачных диэлектриков и вызывающие поглощение и излучение света) рассматриваются как гармонические осцилляторы. Под действием электрического поля световой волны они совершают вынужденные колебания. Когда частота световой волны приближается к собственной частоте колебаний, амплитуда колебаний увеличивается, возникает явление резонанса и поглощение света возрастает. В этом случае показатель преломления становится комплексной величиной ñ = n ‒ iϰ = √ε, где n - действительная часть показателя преломления, связанная с фазовой скоростью света соотношением υ_ϕ = с/n (с - скорость света), ϰ - коэффициент поглощения, зависимость которого от частоты определяет форму линии поглощения.

На рисунке приведены зависимости n и ϰ для газа от частоты света ω; видно, что область нормальной дисперсии света находится вне пределов полосы поглощения, а область аномальной дисперсии света расположена в области полосы поглощения. При распространении света в конденсированной среде, в которой внутренние поля соизмеримы со световым полем,  учитывают  взаимодействие молекул, и выражение для n усложняется.

В квантовой теории дисперсии света атом рассматривают в виде квантовомеханической системы с дискретным набором энергетических состояний, вместо частоты колебания атомного осциллятора вводят частоту атомных переходов ω = (E_i - E_k)/k, где E_i и E_k - энергии i-го и k-го состояний. Переход с более низкого энергетического состояния на более высокое сопровождается поглощением кванта энергии, а обратный переход - излучением. Воздействие электромагнитного поля световой волны на атом учитывается с помощью теории возмущений. Квантовая теория объяснила особенности дисперсии света, наблюдавшиеся в средах с инверсной населённостью, когда переходы с верхних уровней на нижние сопровождаются усилением света, - так называемую отрицательную дисперсию.

Дисперсию  света учитывают при расчёте и анализе характеристик оптических элементов и приборов, при описании распространения световых импульсов в диспергирующей среде, где они могут существенно искажаться (расплываться или сжиматься).

Лит.: Борн М., Вольф Э. Основы оптики. 2-е изд. М., 1973; Ландсберг Г. С. Оптика. 6-е изд. М., 2003; Ахманов С. А., Никитин С. Ю. Физическая оптика. 2-е изд. М., 2004; Сивухин Д. В. Общий курс физики. 3-е изд. М., 2006. Т. 4: Оптика.