Дисперсия звука

ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА, зависимость фазовой скорости гармонических акустических (звуковых) волн от частоты. Различают дисперсию звука, обусловленную физическими свойствами среды, - физическую дисперсию, и дисперсию звука, обусловленную границами тела, в котором распространяется волна, - геометрическую дисперсию. Физическая дисперсия возникает, когда воздействие акустической волны приводит к неравновесному состоянию среды, возбуждая в ней внутренние степени свободы - колебательные и вращательные движения молекул, ионизацию и диссоциацию молекул, химические реакции, перестройку структуры жидкости и т. п. Выравнивание энергии между поступательными и внутренними степенями свободы происходит за некоторое время, называемое временем релаксации τ (смотри Релаксация акустическая). Если период Т акустической волны мал по сравнению с τ (высокие частоты), то за время Т<< τ внутренние степени свободы не успевают возбудиться. Среда ведёт себя так, как будто внутренние степени свободы отсутствуют. Если же Т >> τ (низкие частоты), то часть энергии поступательного движения успеет перераспределиться на внутренние степени свободы. При этом вследствие уменьшения энергии поступательного движения упругость среды и скорость звука будут меньше, чем в случае высоких частот. Таким образом, при наличии физической дисперсии скорость звука увеличивается с ростом частоты (рис.).

Скорость звука растёт быстрее всего при частотах, близких к частоте релаксации ω_р = l/τ. Для большинства сред частота ω_р лежит в области 10⁴-10¹⁰ Гц. Величина дисперсии звука, определяемая как Δ = (с_∞-с₀)/с₀ (с₀ - скорость звука на частотах много меньших частоты релаксации, с_∞ - скорость звука на частотах много больших частоты релаксации), может сильно различаться для разных веществ - от долей процента в морской воде до десятков процентов в сильновязких и высокомолекулярных соединениях. Дисперсия  звука может проявляться также в среде с вкраплёнными неоднородностями, если энергия поступательного движения может передаваться вкраплениям. Дисперсия  звука сопровождается поглощением звука, причём наибольшее поглощение приходится на область частот вблизи частоты релаксации.

Простейшим примером геометрической дисперсии звука является дисперсия при распространении изгибных волн в стержнях и пластинах. Коэффициент упругости при изгибной деформации растёт с уменьшением длины изгибаемого участка, который в данном случае определяется длиной изгибной волны. Вследствие этого эффективная упругость, а вместе с ней и скорость волны растут при уменьшении длины волны, т. е. при увеличении частоты. Скорость изгибной волны пропорциональна квадратному корню из частоты.

Геометрическая дисперсия звука наблюдается также при распространении нормальных волн в акустических волноводах. Например, в волноводе с жёсткими стенками фазовые скорости нормальных волн определяются соотношениями

где n = 1, 2, 3, ... - номер нормальной волны, с - скорость звука в свободном пространстве, h - ширина волновода. Фазовая скорость нормальной волны больше скорости звука в свободном пространстве и уменьшается с ростом частоты.

Дисперсия  звука обоих типов приводит к расплыванию формы звукового импульса при его распространении. Это особенно важно в гидроакустике, атмосферной акустике и геоакустике, где имеют дело с распространением звука на большие расстояния, в нелинейной акустике, когда наличие дисперсии звука может привести к уменьшению поглощения звука, а также при применении акустических волн в измерительной технике.

Лит.: Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П. Основы молекулярной акустики. М., 1964; Исакович М. А. Общая акустика. М., 1973.