Геометрическая оптика

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА, раздел оптики, в котором законы распространения света в прозрачных средах и получение изображений рассматриваются на основе представления о световом луче как линии, вдоль которой распространяется световая энергия. Понятием луча можно пользоваться, когда можно пренебречь дифракцией света на оптических неоднородностях, а это допустимо, если длина волны света много меньше размера неоднородностей. Представление о независимом распространении световых лучей возникло ещё в античной науке. Евклид примерно в 300 году до нашей эры сформулировал законы прямолинейного распространения и зеркального отражения света. В 17 веке геометрическая оптика бурно развивалась в связи с изобретением ряда оптических приборов (зрительная труба, микроскоп, телескоп) и их широким использованием.

В. Снеллиус и Р. Декарт экспериментально установили законы, описывающие поведение световых лучей на границе раздела двух сред. Построение теоретических основ геометрической оптики было завершено установлением Ферма принципа, следствием которого являются открытые ранее законы. Геометрическая  оптика основана на следующих простых законах.

1. Закон прямолинейного распространения света: в однородной среде свет распространяется прямолинейно, т. е. лучи света представляют собой прямые линии.

2. Закон преломления устанавливает изменение направления распространения света при переходе из одной однородной среды в другую: падающий и преломлённый лучи лежат в одной плоскости с нормалью к преломляющей поверхности в точке падения луча, а направления этих лучей связаны соотношением nsinα = n’sinα’, где n и n’ - показатели преломления сред, α - угол падения, α’ - угол преломления (смотри Преломление света).

3. Закон отражения, устанавливающий изменение направления луча света при встрече с отражающей (зеркальной) поверхностью: падающий и отражённый лучи лежат в одной плоскости с нормалью к отражающей поверхности в точке падения, и эта нормаль делит угол между лучами на две равные части - угол падения равен углу отражения (смотри Отражение света).

4. Закон независимого распространения лучей: отдельные лучи не влияют друг на друга и распространяются независимо. Если в какой-либо точке сходятся две системы лучей, то создаваемые ими освещённости складываются. (В отличие от геометрической оптики волновая оптика учитывает интерференцию света.)

Положения геометрической оптики используются при расчёте оптических систем - совокупности отражающих и преломляющих поверхностей с заданными свойствами. Действие оптических систем проявляется в виде геометрической связи между пространствами предметов и изображений (смотри Изображение оптическое).

Особое прикладное значение в геометрической оптике имеет теория центрированных оптических систем - совокупности преломляющих и отражающих поверхностей вращения, имеющих общую оптическую ось. Большинство используемых на практике оптических систем (фотообъективов, зрительных труб, микроскопов и др.) являются центрированными. В таких системах для области пространства, бесконечно близкой к оптической оси и называемой параксиальной областью, действуют законы геометрической оптики. Эти законы условно распространяют на всё пространство и таким образом вводят понятие идеальной оптической системы, изображающей любую точку пространства предметов в виде точки в пространстве изображений. Реальная оптическая система отличается от идеальной наличием аберраций - дефектов изображения, проявляющихся в том, что точки пространства предметов изображаются в виде пятен со сложной структурой, а также в нарушении подобия между объектом и изображением (смотри Аберрации оптических систем).

Лит.: Герцбергер М. Современная геометрическая оптика. М., 1962.