Инстантон

ИНСТАНТОН (английский instant - мгновение), особый вид флуктуации квантового поля в вакууме, удовлетворяющей классическим уравнениям движения; одно из важнейших понятий квантовой теории поля (КТП), используемое в физике элементарных частиц и в физике конденсированного состояния вещества. Физически инстантоны связаны с процессами квантово-механического туннелирования под потенциальным барьером (смотри Туннельный эффект). Инстантоны в КТП были открыты А. А. Белавиным и А. М. Поляковым в 1975; термин «инстантон» ввёл в 1976 Г. Хофт, внёсший важный вклад в изучение свойств инстантона. Физическую интерпретацию инстантона как туннельного перехода дал В. Н. Грибов.

Инстантон, как любой подбарьерный переход, описывается математически как траектория частиц или полей в мнимом (евклидовом) времени, в реальном же времени переход происходит очень быстро (отсюда название). Инстантон  в КТП представляет собой локализованное в пространстве и в мнимом времени классическое решение нелинейных уравнений поля, обладающее конечным действием и, как правило, нетривиальными топологическими свойствами. Инстантон  выглядит как локализованная «псевдочастица» или солитон в пространстве на одну размерность больше, чем рассматриваемая. Например, для обычного трёхмерного пространства инстантон представляет собой четырёхмерную «псевдочастицу». Инстантоны  являются «родственниками» таких объектов, как вихри в сверхтекучем гелии и сверхпроводниках и доменные стенки в ферромагнетиках, которые также являются решениями классических уравнений движения с нетривиальными топологическими свойствами.

Реклама

Согласно квантовой механике, амплитуда вероятности того, что произойдёт флуктуация поля в виде инстантона, пропорциональна exp(-S/ћ), где S - действие на подбарьерной классической траектории поля, ћ - постоянная Планка. Таким образом, если действие S конечно (действие представляет собой интеграл по времени от лагранжиана квантовой системы), то инстантонные флуктуации поля происходят с ненулевой вероятностью, поэтому их необходимо учитывать во всех случаях, когда КТП имеет классические решения с конечным действием. Действие S обычно обратно пропорционально константе взаимодействия (константе связи) в КТП, поэтому эффекты инстантона отсутствуют в любом порядке стандартной теории возмущений по константе взаимодействия.

Инстантоны  приводят к явлениям, которые невозможно объяснить в рамках теории возмущений. В частности, в квантовой хромодинамике флуктуации типа инстантон испытывают поля глюонов. Учёт инстантонов позволяет объяснить спонтанное возникновение динамической массы у лёгких кварков, а также нарушение Голдстоуна теоремы для нейтрального псевдоскалярного η’-мезона. В стандартной модели инстантоны приводят к принципиальной возможности несохранения по отдельности числа барионов и лептонов.

Флуктуации полей типа инстантон играют также важную роль в суперсимметричных моделях объединения всех фундаментальных взаимодействий, в квантовой теории гравитации и в физике конденсированного состояния вещества.

Лит.: Раджараман Р. Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля. М., 1985; Рубаков В. А. Классические калибровочные поля. М., 1999; Diakonov D.I. Instantons at work // Progress in Particle and Nuclear Physics. 2003. Vol. 51. № 1.

Д.И. Дьяконов.