Интерференция состояний

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СОСТОЯНИЙ, фазовая корреляция между собственными состояниями квантовой системы, описываемая суперпозицией этих состояний. Явления интерференции состояний аналогичны другим проявлениям интерференции, свойственной всем волновым процессам, для которых справедлив суперпозиции принцип. В соответствии с ним волновая функция ψ(t) произвольного состояния квантовой системы может быть представлена суперпозицией собственных состояний ψn какого-либо оператора, например оператора энергии Н (гамильтониана):

Интерференция состояний

Формальным признаком интерференции состояний является отличие от нуля усреднённого по ансамблю частиц произведения (СпС*k) комплексного коэффициента разложения волновой функции ψ(t).

Поскольку собственные состояния ψn гармонически зависят от времени t, интерференционные члены содержат множители ехр[-i(ωn - ωk)t], где ωn = Е/ћ, Е - энергия состояния ψn, ћ - постоянная Планка. Эта зависимость есть следствие нестационарности системы, которая [в соответствии с формулой (1)] не обладает определённой энергией. Интерференция  состояний проявляется при измерении интенсивности квантовых переходов системы из суперпозиционного состояния в стационарное.

Реклама

Интерференция  состояний есть общее свойство квантовых систем, которое можно обнаружить в любом частотном диапазоне. Первым наблюдением интерференции состояний надо считать, по-видимому, свободную прецессию спинов в радиоспектроскопии. Аналогичное явление было обнаружено (1955) и в ядерной физике с помощью техники угловых корреляций γ-квантов. В оптическом диапазоне интерференция состояний проявляется, например, при поглощении или излучении света. Ниже рассматриваются именно такие проявления интерференции состояний.

Интерференция  состояний возникает в квантовых системах под влиянием каким-либо образом организованных возмущений. В атомах, в частности, она возникает при облучении поляризованным или просто направленным излучением, направленным электронным пучком, при возбуждении в результате столкновений с другими частицами. Квантовые ансамбли, предоставленные самим себе, под влиянием релаксаций теряют когерентность и анизотропию и становятся равновесными и изотропными. (Связь анизотропии с когерентностью вызвана тем, что интерференция состояний с определённой энергией одновременно является интерференцией состояний с определёнными значениями углового момента и его проекции.) Вследствие этого интерференция состояний отражается на поляризационных характеристиках излучения (поглощения) атомов и на связанном с поляризацией угловом распределении интенсивности излучения.

Проявление интерференции состояний можно разделить на квантовые биения и пересечение уровней.

Интерференция состоянийКвантовые биения могут наблюдаться при переходе квантовой системы из импульсно возбуждённого суперпозиционного состояния в собственное. В простейшем случае суперпозиции двух энергетических уровней (1 и 2, собственные частоты ω01 и ω02) интенсивность излучения Р в определённом направлении оказывается модулированной во времени (рис.) с частотой ω12, определяемой энергетическим зазором между интерферирующими уровнями. Колебания затухают с постоянной времени спонтанного распада, зависящей от населённостей уровней 1 и 2. Длительность возбуждающего импульса Δt должна удовлетворять соотношению: Δt << ω-112. При этом условии явление очень наглядно: после возбуждения интенсивность излучения спадает, обнаруживая затухающие колебания.

Квантовые биения могут возникать также при периодической модуляции интенсивности возбуждающего процесса и энергетического зазора между интерферирующими уровнями. В этих случаях биения приобретают характеристики резонансов. В первом случае интенсивность спонтанного излучения (или коэффициент поглощения) меняется с частотой модуляции возбуждения, причём амплитуда этого периодического изменения достигает максимума при совпадении частоты модуляции с ω12 (так называемый резонанс биений). Резонанс биений в люминесценции следует отличать от тривиальной модуляции люминесценции, связанной с колебаниями населённостей излучающих состояний при прерывистом возбуждении. Эта тривиальная модуляция падает с ростом частоты прерываний возбуждения за счёт инерционности спонтанного излучения. В отличие от этого интерференционный резонанс биений возникает с равной интенсивностью вне зависимости от времени жизни системы.

В случае модуляции энергетического интервала между интерферирующими состояниями наблюдается параметрический резонанс. Он выражается в появлении модуляции в спонтанном излучении (или в поглощении) системы атомов, когда интервал между подуровнями возбуждённого состояния модулируется с частотой, равной частоте расщепления уровней или в целое число раз меньшей. Параметрический резонанс характеризуется бесконечным набором гармоник в интенсивности излучения, причём для каждой гармоники имеется множество резонансов. Параметрический резонанс наблюдается чаще при модулировании расщепления уровней магнитным полем, реже - при модуляции электрическим полем штарковских подуровней.

Пересечение уровней имеет место при постоянном во времени возбуждении, если интерферирующие состояния вырождены по энергии. Пересечение уровней можно интерпретировать как остановившиеся биения, биения с нулевой частотой ω12 = 0. Спонтанное излучение поляризовано, его интенсивность в разных направлениях различна. При снятии вырождения каким-либо внешним воздействием, например магнитным полем, поляризация излучения и его интенсивность в заданном направлении меняются. Изменение интенсивности и является сигналом пересечения уровней.

По угловым зависимостям и характеру поляризации интерференции состояний можно разбить на группы, связанные с так называемыми поляризационными моментами. Линейным преобразованием матрицу плотности можно привести к такому виду, в котором она распадается на ряд групп, представляющих тензоры различных рангов. Эти группы и составляют поляризационные моменты. Компоненты этих моментов, перпендикулярные оси квантования, непосредственно связаны с когерентностью.

Первый поляризационный момент, называемый ориентацией, возникает при возбуждении светом, поляризованным по кругу, и соответствует наведённому в ансамбле внешним возмущением макроскопическому магнитному моменту. Ориентация образуется при интерференции вырожденных или почти вырожденных состояний с магнитными числами, отличающимися на единицу.

Второй поляризационный момент, называемый выстраиванием, возникает при интерференции состояний, проекции момента которых различаются на 2. Образуется выстраивание при облучении линейно поляризованным светом, естественным светом определённого направления и при соударениях. Физически выстраивание можно трактовать как появление в ансамбле частиц электрического квадрупольного момента. Выстраивание может быть одноосным и двуосным.

Ориентация и выстраивание могут разрушаться при снятии вырождения уровней, что сопровождается изменением диаграммы направленности излучения атомов, приближающейся к сферически симметричной.

В физическом эксперименте интерференция состояний широко используется для нахождения атомных и молекулярных констант, в первую очередь констант релаксации. Если известно расщепление уровня в зависимости от магнитного поля, т. е. Ланде множитель, то константу релаксации можно найти из ширины сигнала пересечений уровней в магнитном поле. Для свободных атомов время релаксации поляризационных моментов совпадает с радиационным временем жизни, но в условиях межатомных столкновений время релаксации дополнительно сокращается. Интерференция  состояний применяется также для измерения множителя Ланде, констант тонкого и сверхтонкого расщеплений атомных уровней. Для этого используются квантовые биения при импульсном возбуждении. Таким способом удаётся исследовать расщепления в диапазоне от 0 до 1010 Гц. Главное достоинство метода биений - отсутствие возмущения объекта в процессе наблюдения, которое проводится после окончания импульса возбуждения.

Тонкие и сверхтонкие расщепления исследуются также методом пересечения уровней. При наличии этих расщеплений магнитные подуровни вырождаются не только при отсутствии магнитного поля, но и в некоторых отличных от нуля магнитных полях. Зная величину напряжённости магнитного поля, в котором произошло пересечение, можно рассчитать исходное расщепление при отсутствии магнитного поля, откуда уже легко находятся константы сверхтонкой структуры.

Интерференционная зависимость поляризационных моментов атомов от магнитного поля используется для измерения его напряжённости. Например, в астрофизике измеряется магнитное поле солнечной короны по степени поляризации излучения. Исходное выстраивание атомов зависит от их анизотропного облучения. В земных условиях эффект пересечения уровней атомов в основном состоянии используется для измерения крайне слабых магнитных полей, вплоть до 10-14 Тл (смотри Квантовый магнитометр). Столь высокая чувствительность обусловлена малой шириной уровней атомов в основном состоянии.

Лит.: Александров Е. Б. Оптические проявления интерференции невырожденных атомных состояний // Успехи физических наук. 1972. Т. 107. Вып. 8; Александров Е. Б., Хвостенко Г. И., Чайка М. П. Интерференция атомных состояний. М., 1991.

Е. Б. Александров.

Связанные статьи