Интерференция света

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА, пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн; частный случай общего явления интерференции волн. Некоторые явления интерференции света исследовались ещё И. Ньютоном в 17 веке, но не могли быть им объяснены с точки зрения его корпускулярной теории. Правильное объяснение интерференции света как типично волнового явления было дано в начале 19 века Т. Юнгом и О. Френелем. Наиболее широко известна интерференция света, характеризующаяся образованием стационарной (постоянной во времени) интерференционной картины - регулярного чередования в пространстве областей повышенной и пониженной интенсивности света, получающейся в результате наложения когерентных световых пучков, то есть в условиях постоянной разности фаз. Реже и только в специальных условиях эксперимента наблюдаются явления нестационарной интерференции света, к которым относятся световые биения и эффекты корреляции интенсивностей. Строгое объяснение явлений нестационарной интерференции света требует учёта как волновых, так и корпускулярных свойств света и даётся на основе квантовой электродинамики.

Стационарная интерференция света. Возникает при наличии когерентности (определённой корреляции фаз) налагающихся волн. Взаимно когерентные световые пучки могут быть получены путём разделения и последующего сведения лучей, исходящих от общего источника света. При этом требование когерентности налагает некоторые ограничения на угловые размеры источника и на ширину спектра излучения.

Образование интерференционной картины удобно проследить на идеализированной схеме классического эксперимента Юнга (рис. 1). Точечный источник S света с длиной волны λ освещает два малых отверстия в экране А, которые становятся вторичными взаимно когерентными источниками света (смотри Дифракция света). На экране В наблюдается интерференционная картина, вызванная интерференцией двух созданных систем волн.

Рис. 1. Схема опыта Юнга.

В соответствии с суперпозиции принципом напряжённость электромагнитного поля E_Q в произвольной точке Q экрана В даётся суммой напряжённостей полей E_1Q и Е_2Q, созданных в этой точке источниками 1 и 2. Наблюдаемой величиной является интенсивность излучения, падающего на экран, пропорциональная среднему квадрату напряжённости поля. Представляя напряжённость поля E_i(t, s) каждого источника (i= 1, 2) гармонической функцией времени t и расстояния s вдоль направления распространения

E_i(t, s) = E_icos[2π(vt + s/λ + φ₀)],

где v - частота, φ₀ - начальная фаза световых колебаний, можно выражение для интенсивности света I_Q получить в виде:

Iq = I₁ +I₂ + 2√I₁I₂cos[2π(δ + δ₀)/λ]. (*)

Здесь I₁ и I₂ - интенсивности света в точке Q, создаваемые каждым источником отдельно; δ - оптическая разность хода интерферирующих лучей: δ = n₁r₁ -n_2r2; r₁ и r₂ - расстояния от отверстий 1 и 2 до точки Q; n₁ и n₂ - показатели преломления среды (в случае воздуха n₁ = n₂ = 1); δ₀ - оптическая разность хода лучей от источника S до точек 1 и 2.

Из формулы (*) следует, что интенсивность света в данной точке экрана отличается от суммы интенсивностей I₁ + I₂, создаваемых источниками 1 и 2 при независимом освещении ими экрана. При совместном действии когерентных источников 1 и 2 интенсивность I_Q оказывается отличающейся на величину, описываемую третьим, интерференционным, членом формулы (*). Интерференция  света не меняет полной световой энергии, попадающей на экран В, а лишь перераспределяет её с образованием характерной интерференционной картины. На экране В возникает система световых полос, интенсивность которых в сечении плоскостью, проходящей через источник и отверстия 1 и 2, изменяется, как показано графически сплошной линией на правой части рисунка 1. Максимальная интенсивность в интерференционной картине наблюдается при разности хода, равной чётному числу полуволн, минимальная - при разности хода, равной нечётному числу полуволн.

В реальном опыте конечный размер источника света приводит к падению контраста интерференционной картины. Это обусловлено тем, что чуть смещённый относительно S точечный источник S’ даёт смещённую интерференционную картину (штриховая линия на рисунке 1). Сложение множества таких картин от всех точек источника приводит к уменьшению её резкости.

Разброс длин волн Δλ излучения источника также является причиной снижения контраста интерференционной картины, снижения тем большего, чем выше порядок интерференции η, равный целой части отношения δ/λ. При освещении белым светом на экране видна белая центральная полоса нулевого порядка с примыкающими к ней быстро исчезающими радужными полосами. Окраска полос связана с тем, что положение максимумов интенсивности, имеющих порядок η ≠ 0, зависит от длины волны.

Существует много схем опытов и естественных ситуаций, в которых наблюдается интерференция света. Их наиболее существенные различия связаны с различиями в способах получения когерентных пучков света и в числе интерферирующих лучей. По способам создания когерентных пучков света выделяют схемы с делением волнового фронта и с делением амплитуды.

При первом способе сводятся вместе световые пучки, исходно различающиеся направлением распространения от источника. Такой принцип используется, например, в опытах с применением билинзы Бийе и др. Билинза Бийе (рис. 2) представляет собой выпуклую линзу, разрезанную по диаметру на две части, немного раздвинутые в направлении, перпендикулярном оптической оси; они образуют действительные изображения S₁ и S₂ точечного источника S. Интерференционные полосы наблюдаются в монохроматическом свете в любой плоскости области перекрытия расходящихся пучков от источников S₁ и S₂ (показано штриховкой). Из интерференционных устройств с делением волнового фронта большое практическое значение в спектроскопии имеет дифракционная решётка. Все схемы интерференции света с делением волнового фронта предъявляют жёсткие требования к малости углового размера источника света. Например, в опыте Юнга при освещении отверстий 1 и 2 прямым солнечным светом, т. е. источником с угловым размером всего 0,5°, для получения чёткой интерференционной картины расстояние между отверстиями не должно превышать нескольких десятков микрометров. Именно на резкой зависимости контраста интерференционной картины от размера источника в схемах с делением волнового фронта основан метод измерения угловых размеров звёзд с помощью звёздного интерферометра.

В схемах интерференции света с амплитудным делением волнового поля излучение первичного источника делится полупрозрачными границами оптических сред. Так, например, возникает широко распространённая в естественных условиях интерференция света в тонких плёнках, обусловливающая радужное окрашивание масляных пятен на воде, мыльных пузырей, крыльев насекомых, оксидных плёнок на металлах и др. Во всех этих случаях имеет место интерференция света, отражённого двумя поверхностями плёнок. В тонких плёнках переменной толщины при освещении протяжённым источником света картина интерференционных полос воспринимается локализованной на поверхности плёнки, причём данная интерференционная полоса соответствует фиксированной толщине плёнки (полосы равной толщины). Яркое интерференционное окрашивание возникает только для весьма тонких плёнок толщиной порядка длины волны, т. е. в низких порядках интерференции. Для более толстых плёнок интерференционная картина видна при освещении монохроматическим светом, например в свете натриевой лампы низкого давления. В тонких плёнках строго постоянной толщины (с точностью до малых долей длины волны) одинаковую разность хода приобретают при отражении от двух поверхностей плёнки лучи, падающие на плёнку под фиксированным углом. Эти лучи в фокальной плоскости линзы образуют интерференционные полосы равного наклона. Метод деления амплитуды широко применяется в различных схемах интерферометров, в которых для разделения волновых полей используются специальные полупрозрачные зеркала.

Требования к монохроматичности света не зависят от способа деления волнового поля, а определяются только порядком интерференции. Как отмечалось выше, интерференция света в низких порядках наблюдается даже в белом свете. В изолированных спектральных линиях газоразрядных источников света можно наблюдать интерференции света в очень высоких порядках (η порядка 10⁵-10⁶), то есть при разностях хода в десятки сантиметров. В излучении одночастотных лазеров можно наблюдать интерференции света при практически неограниченной разности хода.

Почти все упомянутые примеры интерференции света относились к типу двухлучевой интерференции, при которой в каждую точку интерференционной картины свет от общего источника приходит по двум путям. При этом интенсивность света в интерференционной картине гармонически зависит от разности хода лучей [~cos² (2πδ/λ)]. Многолучевая интерференция света возникает при наложении многих когерентных волн, получаемых делением исходного волнового поля с помощью многократных отражений (например, в интерферометре Фабри - Перо) или дифракцией на многоэлементных периодических структурах (смотри Дифракционная решётка, Майкельсона эшелон). При многолучевой интерференции света яркость интерференционной картины является периодической, но не гармонической функцией δ. Резкая зависимость яркости интерференционной картины от δ при многолучевой интерференции света широко используется для спектрального анализа света.

Если для наблюдения интерференции света от тепловых источников приходится соблюдать ряд ограничений (причём возникающая интерференционная картина обычно имеет малые яркость и размеры), то при использовании лазеров в качестве источников света явления интерференции света настолько ярки и характерны, что нужны особые меры для получения равномерной освещённости. Чрезвычайно высокая когерентность излучения лазеров приводит к появлению помех интерференционного происхождения при наблюдении объектов, освещённых лазером. При лазерном освещении произвольной шероховатой поверхности аккомодированный на бесконечность глаз воспринимает хаотическую картину световых пятен, мерцающую при смещениях глаза (смотри Спеклы). Это вызвано тем, что шероховатая поверхность, рассеивая лазерное излучение, служит источником нерегулярной интерференционной картины, образованию которой в обычных условиях препятствует низкая пространственно-временная когерентность излучения тепловых источников. Близкую к этому природу имеет эффект мерцания звёзд, являющихся источниками света с очень большой площадью пространственной когерентности.

Нестационарная интерференция света. К ней относятся световые биения, наблюдающиеся при наложении световых полей различных частот. В этом случае возникает бегущая в пространстве интерференционная картина, так что в заданной точке пространства интенсивность света периодически меняется во времени с частотой, равной разности частот интерферирующих волн. Биения возникают в обычных (нелазерных) схемах интерференции света при изменении во времени разности хода интерферирующих лучей. Примером может служить интерферометр Майкельсона с переменной длиной одного из плеч. При перемещении вдоль луча света одного из зеркал интенсивность света на выходе интерферометра периодически меняется, что может служить средством измерения скорости очень медленных перемещений. Например, при движении зеркала со скоростью 10^-6 м/с интенсивность света меняется с частотой около 4 Гц.

Биения могут наблюдаться и в излучении независимых источников света. Для этого их яркости и спектральные плотности излучения должны быть очень велики. Обе эти характеристики выражаются через параметр вырождения фотонов р, равный числу фотонов в объёме когерентности. При фотоэлектрической регистрации биений параметр р в произведении с квантовым выходом приёмника определяет величину сигнала биений по отношению к фону фотонного шума. Излучение лазеров сильно вырождено (р>> 1), вследствие чего биения в свете двух лазеров и между различными типами колебаний одного лазера легко наблюдаются. Эти биения часто играют вредную роль как источник мощного шума лазера.

Для тепловых источников обычно р << 1, поэтому эффекты нестационарной интерференции света в их излучении крайне малы. Тем не менее, их удалось обнаружить в тонких экспериментах по корреляции интенсивностей.

Интерференция  света используется при спектральном анализе света, для точного измерения расстояний, углов, скоростей, в рефрактометрии. Большое значение интерферометрия имеет в оптическом производстве как средство контроля качества поверхностей и линзовых систем. Интерференционные явления используются для создания светофильтров, высококачественных зеркал, просветляющих покрытий для оптических деталей. Интерференция  света составляет основу оптической голографии.

Лит.: Мандель Л., Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика. М., 2000; Ландсберг Г. С. Оптика. 6-е изд. М., 2003; Калитеевский Н. И. Волновая оптика. 4-е изд. СПб., 2006.