Возможные миры

ВОЗМОЖНЫЕ МИРЫ, мыслимые множества объектов и их отношений, допускающие непротиворечивое описание в некотором языке.

Современное понимание возможных миров восходит к Г. В. Лейбницу, который определял их как миры, мыслимые без противоречия, и понимал необходимые истины как утверждения, истинные во всех возможных мирах, а случайные истины - как утверждения, истинные в некоторых из них; действительный мир трактовался им как один из возможных миров («наилучший»). В символической логике возможные миры отождествляются с моделями (языка, теории) и используются для интерпретации как классической логики (законы которой считаются истинными во всех возможных мирах), так и различных неклассических логик. Точные методы семантики возможных миров были созданы в середине 1950-х годов благодаря работам А. Прайора, С. Кангера, Р. Монтегю, Я. Хинтикки и др. Огромную роль в развитии семантики возможных миров сыграли работы С. А. Крите по реляционной семантике, в которых вводится понятие некоторого отношения между мирами - «достижимости»: оценка истинности или ложности возможных и необходимых утверждений проводится в мирах, достижимых из данного мира [«необходимо, что А» («возможно, что А») истинно в мире w, если А истинно во всяком мире v (по крайней мере в одном мире v), достижимом из w], т. е. выделяется некоторое множество миров, где имеет место событие, описанное высказыванием А. В современной логике фундаментальным понятием семантики возможных миров является шкала (модельная структура) Крипке, представляющая собой непустое множество элементов (миров, возможных миров, точек соотнесения, моментов времени, состояний, вынуждающих условий и тому подобное в зависимости от содержательной интерпретации или принятой терминологии) с бинарным отношением между ними (достижимости, альтернативности, информативности и т.п.). Семантика возможных миров и её различные варианты используются как семантичный аппарат модальной, временной, интуиционистской, релевантной и других неклассических логик.

Лит.: Карнап Р. Значение и необходимость. М., 1959; Крипке С. Семантический анализ модальной логики // Фейс Р. Модальная логика. М., 1974; Хинтикка Я. Логико-эпистемологические исследования. М., 1980; Семантика модальных и интенсиональных логик. М., 1981; Divers]. Possible worlds. L., 2002.