Диамагнетизм

ДИАМАГНЕТИЗМ (от греческого δια... - приставка, означающая расхождение, и магнетизм), один из видов магнетизма; проявляется в намагничивании вещества в направлении, противоположном действующему на него внешнему магнитному полю. Диамагнетизм  открыт М. Фарадеем в 1845 году. При внесении какого-либо тела в магнитное поле в электронной оболочке каждого его атома, в силу закона электромагнитной индукции, возникают индуцированные круговые токи, т. е. добавочное круговое движение электронов вокруг направления магнитного поля. Эти токи создают в каждом атоме индуцированный магнитный момент, направленный, согласно правилу Ленца, навстречу внешнему магнитному полю независимо от наличия и ориентации собственного магнитного момента атома. Диамагнетизм  является универсальным свойством, присущим всем веществам, но может перекрываться в большей или меньшей степени электронным или ядерным парамагнетизмом, ферромагнетизмом или антиферромагнетизмом. Электронные оболочки атомов (молекул) чисто диамагнитных веществ не обладают постоянным магнитным моментом. Магнитные моменты, создаваемые отдельными электронами в таких атомах, в отсутствие внешнего магнитного поля взаимно скомпенсированы. В частности, это имеет место в атомах, ионах и молекулах с полностью заполненными электронными оболочками, например в атомах инертных газов, в молекулах водорода, азота.

Удлинённый образец диамагнетика в однородном магнитном поле ориентируется перпендикулярно силовым линиям ноля (вектору напряжённости внешнего поля Н). Из неоднородного магнитного поля он выталкивается в направлении уменьшения напряжённости поля.

Индуцированный магнитный момент М, приобретаемый диамагнитным веществом, пропорционален напряжённости внешнего поля Н: М = χН. Коэффициент χ называется диамагнитной восприимчивостью и имеет отрицательный знак (т. к. М и Н направлены навстречу друг другу). Обычно для диамагнетиков рассматривают восприимчивость 1 моля вещества (молярную восприимчивость); она мала (порядка 10^-6), например для 1 моля гелия составляет -1,9·10^-6.

Простейшая теория диамагнетизма газа невзаимодействующих атомов в слабых магнитных полях была создана П. Ланжевеном (1905). В изолированных атомах токи, создающие диамагнетизм, имеют наиболее простой характер. Совокупность электронов изолированного атома приобретает под действием внешнего магнитного поля синхронное вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр атома параллельно направлению Н. Это совместно вращение всех электронов атома называется Лармора прецессией. Вклад каждого электрона в диамагнитную восприимчивость χ_i изолированного атома, согласно квазиклассической теории Ланжевена,

χ =-e²r²/6mc²,                                        (1)

где е - заряд электрона, r² - средний квадрат расстояния электрона от ядра атома, m - масса покоя электрона, с - скорость света в вакууме. В соответствии с формулой (1) наибольший вклад в восприимчивость χ дают наиболее удалённые от ядра электроны. Формула (1) позволяет теоретически рассчитать χ совокупности изолированных атомов (например, 1 моля или 1 см³ вещества), если известно число электронов в атомах и их пространственное распределение.

При не очень высоких температурах тепловое движение атомов слабо влияет на движение электронов в них. Поэтому диамагнетизм практически не зависит от температуры.

Если атомы не изолированы друг от друга, а, напротив, сильно взаимодействуют между собой, например, в жидкостях или твёрдых телах, то электронные оболочки таких атомов деформируются и наблюдаемый диамагнетизм оказывается часто меньше, чем у изолированных атомов. Эмпирическое правило для расчёта диамагнетизма сложных органических соединений было предложено П. Паскалем (1910), а в 1961 Я. Г. Дорфман проанализировал влияние всех видов химических связей на диамагнетизм соединений.

Диамагнетизм Ландау. В металлах и полупроводниках часть валентных электронов атомов имеет возможность перемещаться от атома к атому по всему образцу (в металлах число таких «свободных» электронов не зависит от температуры и очень велико, в полупроводниках оно сравнительно мало при низких температурах и быстро растёт с нагреванием). Под воздействием внешнего магнитного поля свободные электроны движутся по спиральным квантованным орбитам, что также вызывает небольшой диамагнетизм, названный диамагнетизмом Ландау (теоретически предсказан Л. Д. Ландау в 1930 году). В большинстве металлов диамагнетизм Ландау конкурирует со слабым парамагнетизмом Паули, обусловленным наличием собственного магнитного момента (спина) у электронов проводимости. В некоторых веществах диамагнетизм Ландау особенно велик; например, в висмуте и графите молярная восприимчивость достигает -(200-300)·10^-6. Диамагнетизм Ландау обуславливает многие явления в физике твёрдого тела. Так, наличие квазиклассических ларморовских орбит обуславливает поведение магнитосопротивления в широкой области магнитных полей и возникновение недиссипативной (холловской) части электрической проводимости σ_ху при движении электронов во взаимно перпендикулярных электрических и магнитных полях (смотри Холла эффект). При этом квантование орбит (возникновение Ландау уровней) приводит к квантовому эффекту Холла с возникновением дискретных ступенек на зависимости σ_ху(Н) в металле со значительным количеством примесей. Сложная топология ферми-поверхности некоторых металлов предполагает наличие не только замкнутых, но и открытых электронных орбит в магнитном поле. С открытыми орбитами связано так называемое явление магнитного пробоя.

Во всех рассмотренных выше случаях χ слабо зависит от Н. Однако при очень низких температурах в металлах (например, Be, Bi, Zn) и полупроводниках в сильных полях наблюдается периодическое (осцилляционное) изменение восприимчивости при плавном увеличении напряжённости поля (смотри Де Хааза - ван Альвена эффект).

Диамагнетизм сверхпроводников. Наибольшее по абсолютной величине значение диамагнитной восприимчивости имеют сверхпроводники. Для них χ = = -1/4π ≈ -8·10^-2, а магнитная индукция В = Н + 4πМ равна нулю, т. е. магнитное поле не проникает вглубь сверхпроводника (Мейснера эффект). Диамагнетизм  сверхпроводников обусловлен не внутриатомными, а макроскопическими поверхностными токами квантовой природы. Реально магнитное поле проникает в поверхностный слой (на глубину проникновения λ) в сверхпроводники 1-го рода и в виде решётки магнитных вихрей (решётка вихрей Абрикосова) в сверхпроводники 2-го рода. Именно возникновение идеального диамагнетизма (т. е. наличие эффекта Мейснера), а не обращение в нуль электрического сопротивления является однозначным доказательством перехода металла в сверхпроводящее состояние. В сверхпроводниках 1-го рода, имеющих простейшую цилиндрическую форму, в магнитном поле, параллельном оси цилиндра, сверхпроводящее состояние полностью разрушается в поле, большем критического поля Н_с. При этом в сверхпроводниках нецилиндрической формы (шар, тонкая пластина) в магнитном поле, несколько меньшем Н_с , возможно так называемое промежуточное состояние с разбиением сверхпроводящего образца на нормальные и сверхпроводящие (идеально-диамагнитные) домены. Похожее состояние, называемое смешанным, возникает и в сверхпроводниках 2-го рода в промежуточных полях, когда внутренние коры абрикосовских вихрей отвечают нормальному металлу, а остальная часть образца находится в сверхпроводящем состоянии.

Диамагнетизм плазмы. В классической термодинамической равновесной плазме, согласно теореме Ван Лёвен, магнитный момент равен нулю и диамагнетизм отсутствует: диамагнитный момент, создаваемый заряженными частицами, движущимися по замкнутым орбитам, полностью компенсируется благодаря токам, создаваемым за счёт разрыва орбит периферических частиц при их ударе о стенку камеры, удерживающей плазму. В отсутствие удерживающих стенок диамагнетизм плазмы проявляется в условиях космической плазмы или при магнитном удержании плазмы (например, в токамаках). Т.о., диамагнетизм плазмы связан исключительно с её термодинамической неравновесностью. Диамагнитный момент плазмы существенно возрастает при наличии магнитной турбулентности.

Лит.: Дорфман Я. Г. Магнитные свойства и строение вещества. М., 1955; Киренский Л. В. Магнетизм. М., 1967; Киттель Ч. Квантовая теория твердых тел. М., 1967; Вонсовский С. В. Магнетизм. М., 1971; Физика металлов. М., 1972; Маделунг О. Теория твердого тела. М., 1980; Вонсовский С. В., Кацнельсон М. И. Квантовая физика твердого тела. М., 1983; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. 4-е изд. М., 1995; они же. Физическая кинетика. М., 2002; Шмидт В. В. Введение в физику сверхпроводников. М., 2000.