Гравитационное взаимодействие

ГРАВИТАЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ элементарных частиц, наиболее слабое из всех известных фундаментальных взаимодействий, характеризуемое участием гравитационного поля (поля тяготения). По современным представлениям, любое взаимодействие частиц осуществляется путём обмена между ними виртуальными (или реальными) частицами - переносчиками взаимодействия. В электромагнитном, слабом и сильном взаимодействиях переносчиками являются фотон, промежуточные векторные бозоны и глюоны соответственно. Для гравитационного взаимодействия вопрос о переносчиках не прост, и сама теория гравитационного взаимодействия занимает особое место в физической картине мира.

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила взаимодействия двух точечных масс (размеры которых малы по сравнению с расстоянием r между ними)

F_g=Gm₁m₂/r²,                                           (1)

где , m ₂ - массы частиц, G = 6,67·10^-11 м³/кг?с² - гравитационная постоянная. Сила гравитационного взаимодействия двух протонов в 10³⁶ раз меньше кулоновской силы электростатического взаимодействия между ними. Это соотношение не изменяется и при учёте релятивистских эффектов вплоть до расстояний, равных комптоновской длине волны протона. Величину √Gm можно назвать «гравитационным зарядом». При таком определении «заряда» формула (1) совпадает с законом Кулона для взаимодействия электрических зарядов. Гравитационный заряд пропорционален массе тела, поэтому, согласно второму закону Ньютона (F = ma), ускорение а, вызываемое силой (1), не зависит от массы ускоряемого тела. Этот факт, проверенный с большой точностью, называется эквивалентности принципом. В релятивистской теории гравитационного взаимодействия вследствие соотношения между массой и энергией (Е = mс²) гравитационный заряд пропорционален энергии, то есть полной массе m, а не массе покоя, как в формуле (1). Это обусловливает универсальность гравитационного взаимодействия. Нет такого вида материи, который имел бы нулевой гравитационный заряд. Именно это свойство гравитационного взаимодействия отличает его от других фундаментальных взаимодействий элементарных частиц. Кроме того, при больших энергиях частиц гравитационное взаимодействие уже нельзя считать слабым. При энергии >10¹⁸ ГэВ гравитационный заряд частицы √GE/c² становится равным её электрическому заряду е, и при очень высоких энергиях гравитационного взаимодействия может стать основным.

Важнейшее свойство гравитационного поля состоит в том, что оно определяет геометрию пространства-времени, в котором движется материя. Геометрия мира не может быть задана изначально и изменяется при движении материи, создающей гравитационное поле (смотри Тяготение). А. Эйнштейн сделал такой вывод из свойства универсальности гравитационного взаимодействия и построил релятивистскую теорию гравитации - общую теорию относительности (ОТО). Эксперименты подтверждают справедливость ОТО в случае слабых гравитационных полей (когда гравитационный потенциал по абсолютной величине много меньше с²). Для сильных полей ОТО ещё не проверена, поэтому возможны и другие теории гравитационного взаимодействия.

ОТО возникла как обобщение специальной теории относительности. Другие теории гравитации возникают как отражение успехов физики элементарных частиц - теоретической и экспериментальной. Например, теория гравитации Эйнштейна-Картана-Траутмана (так называемая гравитация с кручением, Эйнштейн, А. Картан, А. Траутман, 1922-72) расширяет принцип эквивалентности в том смысле, что гравитационное поле в ней взаимодействует не только с энергией (тензором энергии-импульса) частиц, но и с их спином.

В так называемой f-g теории гравитации К. Дж. Айшема, А. Салама и Дж. Стразди (1973) предполагается существование двух гравитационных полей: носителями одного из них являются безмассовые частицы со спином 2 (обычная, «слабая» гравитация ОТО), это поле взаимодействует с лептонами; другое поле переносится массивными частицами (f-мезонами) со спином 2 («сильная» гравитация) и взаимодействует с адронами.

Скалярно-тензорная теория гравитации Бранса-Дикке-Йордана (К. Бранс, Р. Дикке, П. Йордан, 1959-61) явилась развитием идеи П. Дирака об изменении со временем фундаментальных физических констант и констант взаимодействия.

А. Д. Сахаров выдвинул (1967) идею о гравитации как индуцированном взаимодействии, по аналогии с силами Ван дер Ваальса, которые имеют электромагнитную природу. В этой теории гравитационного взаимодействия - не фундаментальное взаимодействие, а результат квантовых флуктуаций всех других полей. Успехи квантовой теории поля (КТП) сделали возможным вычисление индуцированной гравитационной постоянной G, которая в этом случае выражается через параметры этих квантовых полей.

Теория тяготения - классическая теория, квантовая теория гравитации ещё не создана. Необходимость квантования вызвана тем, что элементарные частицы - объекты квантовой природы, и поэтому соединение классического взаимодействия и квантованных источников этого взаимодействия представляется непоследовательным.

Создание квантовой теории гравитации наталкивается на большие математические трудности, возникающие вследствие нелинейности уравнений ноля. Существует несколько методов квантования таких сложных математических объектов; эти методы развиваются и совершенствуются (смотри Квантовая теория тяготения). Как и в квантовой электродинамике (КЭД), при вычислениях появляются расходимости, однако, в отличие от КЭД, квантовая теория гравитации оказывается неперенормируемой. Здесь имеется аналогия с теорией слабого взаимодействия, которая тоже, взятая отдельно, вне связи с другими взаимодействиями, неперенормируема. Но объединение слабого и электромагнитного взаимодействий (на основе идеи о так называемом спонтанном нарушении симметрии) позволило построить единую перенормируемую теорию электрослабого взаимодействия. В этой связи большие надежды возлагаются на супергравитацию - теорию, в которой объединены все взаимодействия на основе суперсимметрии и в которой, кроме гравитонов (безмассовых частиц со спином 2, бозонов), имеются и другие переносчики гравитационного взаимодействия - фермионы, получившие название гравитино.

Интерес к созданию квантовой теории гравитации не является чисто академическим. Связь гравитационного взаимодействия со всеми видами материи и с пространственно-временным многообразием неизбежно приведёт в будущей квантовой теории к квантованию пространства-времени и к изменению наших взглядов не только на пространство и время на сверхмалых расстояниях и промежутках времени, но и на понятие «частицы», на процедуру измерений в микромире, а также к изменению структуры современной теории элементарных частиц.

Некоторые контуры этих изменений уже просматриваются. Это, прежде всего проблема расходимостей в КТП. Расходимость, например, собственной энергии электрически заряженной частицы появляется уже в классической электродинамике. Полная масса М классической заряженной тонкой сферы, имеющей заряд е и размер r₀, равна

М = М₀ + е²/2r₀с²,                                 (2)

где М₀ - затравочная масса. При r₀ → 0 масса М становится бесконечной. Эта расходимость не устраняется и в квантовой теории, она становится только более слабой - логарифмической. Если учесть гравитационное взаимодействие и то, что оно зависит от полной массы М, расходимость собственной энергии исчезает уже в классической теории.

К вопросу о расходимостях можно подойти с другой стороны. Взаимодействие в КТП представляет собой обмен виртуальными частицами сколь угодно больших энергий. Поэтому при интегрировании по этим энергиям получаются расходящиеся выражения. В ОТО частицы не могут быть точечными. Их минимальный размер определяется гравитационным радиусом r_g. Чем больше масса (энергия), тем больше гравитационный радиус:

r_g = 2GM/c².

Если тело массы М сжато до размеров, меньших r_g, то оно превращается в чёрную дыру размером r_g. В квантовой теории также есть предел локализации частицы - её комптоновская длина волны l_С = ћ/М_с, которая, очевидно, не может быть меньше гравитационного радиуса. Поэтому появляется надежда, что в теории, учитывающей гравитационное взаимодействие, промежуточные состояния со сколь угодно большими энергиями не возникнут и, следовательно, расходимости исчезнут. Максимальная масса (энергия) частиц соответствует равенству l_C = r_g, и равна М_Р| =√ћc/G ≈ 10^-5 г. Эта величина называется планковской массой, и ей соответствует планковская длина l_Р| = √ћG/c³ ≈ 10^-33 см.

М. А. Марков предположил (1965), что могут существовать элементарные частицы массы М_Р| и что эти частицы имеют максимально возможную для элементарной частицы массу. Он назвал эти частицы максимонами. Заряженные максимоны с массой М = e/√G ≈ 10^-6 г Марков назвал фридмонами. Фридмоны и максимоны обладают рядом необычных свойств. Так, геометрия внутри этих частиц может существенно отличаться от геометрии снаружи, и можно представить такие фридмоны и максимоны, внутри которых находятся целые вселенные. Вполне возможно, что квантовые образования, подобные максимонам и фридмонам, определяли ранние этапы эволюции Вселенной и задавали начальный вакуум единого взаимодействия, которое при расширении Вселенной расчленилось, например, посредством механизма спонтанного нарушения симметрии, на четыре взаимодействия, известные в настоящее время. Направление развития физики элементарных частиц не исключает, а, скорее, предполагает такую возможность.

Не только квантовая гравитация может оказать существенное влияние на теорию других взаимодействий, несомненно и обратное влияние. Исследования КТП в искривлённом пространстве-времени, исследования испарения чёрных дыр и рождения частиц в космологии показывают, что КТП приводит к видоизменению уравнений Эйнштейна. В современных объединённых теориях взаимодействия элементарных частиц плотность энергии вакуума может быть отлична от нуля и, следовательно, обладать собственным гравитационным полем. Доминантность этой плотности энергии ведёт к ускорению расширения современной Вселенной. Наконец, в моделях многомерной гравитации процессы негравитационных взаимодействий происходят на 4-мерной бране (подпространстве) в многомерном пространстве-времени. При энергиях, подводящих частицу к границе браны, может наблюдаться нарушение лоренц-инвариантности, а гравитационное взаимодействие перестаёт быть слабым.

Всё это свидетельствует о том, что создание квантовой теории гравитационного взаимодействия невозможно без учёта других фундаментальный взаимодействий и, наоборот, теория других взаимодействий не будет полна и свободна от внутренних противоречий без учёта гравитационного взаимодействия. Достигнуть подобного объединения гравитационного взаимодействия с другими взаимодействиями, возможно, удастся в рамках интенсивно развивающейся теории струн. Исследованию такого объединения способствуют методы космомикрофизики, изучающей фундаментальную взаимосвязь микро и макромира в сочетании её физического, космологического и астрофизического проявлений.

Лит.: Марков М. А. О природе материи. М., 1976; Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. М., 1977. Т. 1-3; А. Эйнштейн и теория гравитации. М., 1979; Гриб А. А., Мамаев С. Г., Мостепаненко В. М. Квантовые эффекты в интенсивных внешних полях. М., 1980; Рубаков В. А. Большие и бесконечные дополнительные измерения // Успехи физических наук. 2001. Т. 171. Вып. 9; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. 8-е изд. М., 2003; Хлопов М. Ю. Основы космомикрофизики. М., 2004.