Групповая скорость

ГРУППОВАЯ СКОРОСТЬ, скорость распространения группы (цуга) волн, образующих в каждый момент времени локализованный в пространстве волновой пакет, представляющий собой набор монохроматических волн с разными, но близкими частотами. Понятие групповая скорость относится к квазимонохроматическим волнам, амплитуда и фаза которых меняются во времени почти по синусоидальному закону. В средах без дисперсии скорость распространения таких волн (так называемая фазовая скорость v_ф) одинакова. В этих условиях волновой пакет распространяется как строго стационарная волна с постоянной скоростью. В средах с дисперсией волн фазовые скорости волн, формирующих волновой пакет, различаются, и форма огибающей искажается. Однако для сигналов с узким спектром фазовые скорости различаются мало, и на небольших расстояниях огибающая распространяется, не меняя своей формы, с некоторой скоростью, которая и является групповая скорость v_гp. Среды, в которых v_ф >> v_гp, называют средами с нормальной (отрицательной) дисперсией; среды, в которых v_ф << v_гp, называют средами с аномальной (положительной) дисперсией. Одни и те же среды могут обладать и положительной, и отрицательной дисперсией в различных частотных диапазонах. Для электромагнитных волн изотропная плазма является средой с нормальной дисперсией, а капиллярные волны на поверхности воды обладают аномальной дисперсией (для этих волн групповая скорость превышает фазовую в 2 раза).

Групповая скорость определяет направление и скорость передачи энергии волнами, а также скорость передачи информации. Понятие групповая скорость играет важную роль в физике и технике, поскольку на него опираются все методы измерения скоростей и расстояний, связанные с запаздыванием сигналов. Групповую скорость используют при измерении дальности в гидро- и радиолокации, при зондировании ионосферы, в системах управления космическими объектами и т. д. Согласно относительности теории, групповая скорость не может превышать по величине скорость распространения света в вакууме.

Лит.: Горелик Г. С. Колебания и волны. 2-е изд. М., 1959; Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. 2-е изд. М., 1967; Крауфорд Ф. Волны. 3-е изд. М., 1984.