Информатика

ИНФОРМАТИКА, наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, анализа и оценивания информации, обеспечивающих возможность её использования для принятия решений. Предметом информатики является общенаучное абстрактное понятие «информация» и методы её представления, преобразования и использования. Объектами информатики являются: исходная информация - символы, сигналы, изображения, тексты, то есть совокупность данных, доступных для использования; реализации и модели информации - результат применения к исходной информации методов предварительной обработки (обеспечивающих её приведение к виду, допускающему возможность использования математических методов обработки, анализа и оценивания информации); математические методы преобразования информации; реализации математических методов преобразования информации в виде программ для ЭВМ; результаты обработки, анализа и оценивания информации, содержащие как решения, так и обработанную информацию, необходимую для их принятия.

Информатика связана с философией через учение об информации как общенаучной категории и через теорию познания; с математикой через математические модели, математическую логику и теорию алгоритмов; с лингвистикой через формальные языки и знаковые системы. Информатика связана также с информации теорией и кибернетикой.

Информация - одно из наиболее общих понятий науки, обозначающее некоторые сведения, совокупность каких-либо данных, сообщений, знаний и т.п., которые были зарегистрированы, классифицированы, объединены (взаимосвязаны) или интерпретированы в рамках некоторой структуры таким образом, чтобы они приобрели определённый смысл или значение. Информация, переносимая сигналом, как правило, имеет некоторый смысл, отличный от смысла самого факта поступления сигнала. Информацию можно рассматривать как философскую категорию, связанную со свойством отражения, присущего всей материи. Отражение не сводится к простому физическому взаимодействию двух объектов. Информация связана со свойством объектов, явлений и процессов порождать многообразие состояний, которые посредством отражения передаются от одного объекта к другому и запечатлеваются в его структуре.

При изучении информации возникают проблемы в технических, семантичных и прагматических аспектах. Технические проблемы посвящены вопросам точности, надёжности, скорости передачи сигналов. Семантичные проблемы связаны с вопросом о том, как точно можно передавать смысл текста с помощью кодов. Прагматические проблемы связаны с тем, насколько эффективно информация влияет на поведение адресата. Понятие информации, подобно понятию энергии в физике, является одним из основных понятий кибернетики - науки об общих законах получения, хранения, передачи и преобразования информации в сложных управляющих системах. При этом под управляющими системами понимают не только технические, но и любые биологические и социальные системы. В науке 19 века использовались главным образом четыре основных понятия - материя, энергия, пространство и время. Кибернетика, добавив к ним понятие информации, расширила прежнее миропонимание. С появлением кибернетики и понятия информации современная картина мира обрела более целостный характер. Материальные процессы - это процессы переноса и преобразования вещества и энергии, протекающие в пространстве и во времени. Кибернетика ввела в научный оборот новую для науки область реального мира - информационные процессы, происходящие в системах управления различной природы.

Исторический очерк. Информатика начала формироваться в 1960-х годах в связи с появлением сложных прикладных задач большой размерности, не поддающихся анализу с помощью методов классической математики (космические исследования, разработка ядерного оружия, стратегическое и тактическое планирование военных действий, анализ разнородной разведывательной информации). Эти задачи требовали описания изучаемых процессов в терминах сбора, хранения, обработки, анализа и оценивания информации и принятия управленческих решений или прогнозирования.

Специфической особенностью информатики является то, что в течение определённого периода её становления параллельно развивались два направления, каждое из которых именовалось «информатика». Ныне под информатикой как наукой понимается направление, именуемое в англоязычной литературе «informatics» или «computer science». Другое направление, посвящённое изучению структуры и общих свойств объективной (научной) информации, закономерностям и технологии её функционирования в обществе, иногда называют документалистикой (документальной информатикой) или автоматическим анализом документов. Оно развивается с начала 20 века, возникнув в связи с увеличившейся потребностью в эффективных методах сбора, обработки, хранения, поиска и распространения научной информации. Можно считать, что информатика зародилась в библиотековедении, когда появилась необходимость рационализировать деятельность профессиональных (специальных) библиотек в условиях информационного взрыва. Первым шагом в организационном оформлении информатики было создание в 1895 году Международного института библиографии (Брюссель), ставшего в 1938 главной профессиональной организацией специалистов по информатике под названием «Международная федерация по информации и документации» (Fédération Internationale d’information et Documentation - FID). Создателем этого института - бельгийским учёным П. Отле были очерчены контуры будущей научной дисциплины. Первоначально для её названия был использован термин «документация» (documentation). При этом документ понимался как некий материальный объект, содержащий закреплённую в нём информацию и использующийся на практике для хранения и передачи в пространстве и времени. Этот термин, однако, неудобен для наименования научной дисциплины тем, что многозначен и акцентирует внимание на материальном носителе информации (в то время как всё большее значение приобретали «недокументальные» информационные процессы). В англоязычной литературе с конца 1940-х годов в том же значении стали употреблять выражение «научная информация» (scientific information), и в 1958 была проведена международная конференция по научной информации. Автономизация информатики в современном понимании началась в конце 1950-х и активно продолжалась в течение 1960-70-х годов. Интенсивное развитие и совершенствование вычислительной техники и многочисленные примеры её растущего влияния на жизнь общества заставили начать серьёзно считаться с этим явлением. В 1957 немецкий специалист в области вычислительной техники К. Штайнбух ввёл термин «информатика» в статье «Informatik: Automatische Informationsverarbeitung» («Информатика: автоматическая обработка информации»). Английский термин «informatics» обычно (не совсем точно) отождествлялся с «вычислительными науками» («computer science»), он был одновременно и независимо применён У. Бауэром. Считалось, что в отличие от «вычислительных наук» информатика - наука более теоретическая и, следовательно, более математизированная. Термин был составлен из комбинации слов «information» (информация) и «automation» (автоматика) и предназначен для обозначения науки, посвящённой автоматической обработке информации. Он вошёл в употребление в Европе, за исключением Великобритании, где в основном преобладало понимание, соответствующее термину «computer science» (наука о вычислениях). В 1962 отечественный учёный А. А. Харкевич предложил дать науке новое наименование: информология, или информатика («информация» плюс «автоматика»). Основные положения и принципы этой научной дисциплины впервые были систематически изложены в монографии российских учёных А. И. Михайлова, А. И. Чёрного и Р. С. Гиляревского («Основы научной информации», 1965). В 1968 году она была переиздана в переработанном и дополненном виде под названием «Основы информатики». После этого термин «информатика» стал употребляться вместо термина «документация». Предлагался ряд определений предмета информатики: информатика - изучение феномена ЭВМ (американские учёные А. Ньюэлл, А. Перлис и Г. Саймон, 1967); информатика - изучение алгоритмов (Д. Кнут, США, 1968); информатика - изучение информационных структур (П. Уагнер, США, 1968); информатика - изучение и преодоление сложности (нидерландский учёный Э. Дейкстра, 1969). В дальнейшем все эти направления вошли в предмет информатики.

Французский термин «informatique» был предложен в 1962 Ф. Дрейфусом и сопровождён переводами на английском «informatics» и итальянском, испанском и португальском «informatica» для обозначения процессов использования ЭВМ для хранения и обработки информации. Французское Общество прикладной вычислительной техники (Société d’informatique Appliquéе) приняло термин «informatique» в качестве обозначения области своих интересов - проблем разработки и применения ЭВМ. Фактически к 1970-м годам сложились две независимые научные дисциплины, именовавшие себя информатикой. Исследовали они, однако, две разные стороны одного феномена информации - содержательный смысл и технические средства создания, накопления и распространения знаний. Понимание единства двух областей знания пришло в ходе развития информационных технологий. С одной стороны, обработка смысловой информации стала проводиться почти исключительно с помощью ЭВМ, с другой - повышение эффективности вычислительных систем потребовало учёта смыслового содержания данных. В 1987 году А. П. Ершов, благодаря которому в русский язык вошло понимание термина «информатика» в значении «программирование для ЭВМ», дал более широкое его определение: «Предметом информатики как науки является изучение законов, методов и способов накопления, передачи и обработки информации - прежде всего с помощью ЭВМ».

В целом в информатике изучается информация, практика её обработки и техника, связанная с информационными системами; исследуются структуры, поведение и взаимодействие естественной и искусственной систем, хранящих, обрабатывающих и передающих информацию; развиваются собственные концептуальные и теоретические основания.

Информатика и новые методы научного познания. К началу 1970-х годов окончательно оформилась кибернетика как наука физико-математического профиля с собственным предметом исследования - так называемыми кибернетическими системами, представляющими собой абстракцию сложных систем, изучаемых широким спектром естественных, технических и социальных наук. Выявляя общие аспекты в системах столь различной природы, кибернетика ввела общий и притом принципиально новый метод их изучения. Это так называемый метод машинного эксперимента, промежуточный между классическим дедуктивным и классическим экспериментальным методами. Спектр проблем, доступных исследованию кибернетическими методами, по сравнению с классическими математическими методами, значительно шире. Метод машинного эксперимента стал мощным универсальным методом научного познания в результате появления быстродействующих универсальных ЭВМ. Он основан на использовании формализованных описаний процессов и явлений - математических моделей, в том числе их важного класса, так называемых имитационных моделей. Моделирование математическое было известно и применялось до возникновения кибернетики и информатики. Использование имитационных моделей, однако, было невозможно до появления понятия информации, концепции информационного анализа и ЭВМ.

Структура и состав информатики. Информатику можно рассматривать как совокупность методов и подходов кибернетики, теории формальных систем и документалистики. Она в значительной степени базируется на методах математической кибернетики и методах математического моделирования, которые тесно связаны с методом машинного эксперимента, в частности с имитационными моделями. Эти модели, по существу, являются переложением на машинный язык описаний моделируемых систем. Таким способом, прежде всего, начали решаться задачи анализа больших сложных систем. ЭВМ являются для них основным инструментом исследований и, будучи сами большими сложными системами, выступают в качестве важного объекта исследований. Отличаясь теми или иными специфическими свойствами, большие системы могут изучаться информационными методами, специально приспособленными к системам соответствующих классов. Так возникли и продолжают развиваться специализированные прикладные разделы кибернетики и информатики: технические, экономические, биологические, медицинские, военные.

В отличие от кибернетики, основным предметом которой стало изучение информационных процессов управления и связи в больших сложных системах, развитие информатики связано с проблемами извлечения, преобразования и использования информации с целью автоматизации принятия интеллектуальных решений, исключающей человека из этого процесса. В связи с этим в информатике систематически изучаются алгоритмические процессы, обеспечивающие описание и преобразование информации: теория, анализ, построение, эффективность, реализация и применение алгоритмов. Особый теоретический и практический интерес составляет проблема, связанная с тем, какие процессы поддаются эффективной автоматизации.

Информатика имеет достаточно сложную структуру, и пока не достигнуто полного согласия относительно направлений исследований и разделов, являющихся её неотъемлемыми частями.

Математический аппарат информатики включает её математические основы, теорию вычислений, алгоритмы и структуры данных.

Становление информатики проходило под существенным влиянием тенденций развития собственно математики, «математизации» различных областей науки, проникновения математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрого прогресса вычислительной техники. Процесс математизации сопровождался возникновением ряда новых математических дисциплин (алгоритмов теория, теория информации, исследование операций, игр теория), составляющих существенную часть аппарата теоретической информатики. На основе задач теории управляющих систем, комбинаторного анализа, графов теории, теории кодирования развивалась дискретная математика, также являющаяся одним из основных математических средств информатики.

В состав информатики входит значительная часть математических методов кибернетики. Ряд математических методов и направлений, возникших и развивавшихся в рамках кибернетики, вошёл затем в информатику. Это, в частности, относится к автоматов теории и теории логических сетей. К теории автоматов примыкают теории формальных языков и грамматик, составляющие основу общей теории знаковых систем. Эти теории имеют дело с дискретной информацией и её преобразованиями, составляющими основу построения теории любых систем управления.

В информатике используются математическая логика - алгебра логики, логические выводы, формальные доказательства; чисел теория; графов теория; типов теория; категорий теория; вычислительная геометрия - исследование алгоритмов решения задач, сформулированных в геометрических терминах. Важную роль в информатике играет теория вычислений, в которую входят теория автоматов, где исследуются логические структуры для решения задач; теория вычислимости, в которой устанавливается, что может и что не может быть вычислено, в том числе на современной ЭВМ; теория вычислительной сложности; теория квантовых вычислений; алгоритмизация, анализ алгоритмов; программирование.

Связь информатики с математикой не ограничивается лишь использованием в информатике математических методов. Математика и информатика имеют общие области исследования. Так, алгоритмы, изучающиеся в математической теории алгоритмов, могут рассматриваться как некоторые формализованные системы и могут исследоваться в информатике. Подход к изучению алгоритмов и возникающие при этом задачи в математике и в информатике существенно отличаются. Для математики алгоритм является, прежде всего, одним из фундаментальных понятий, и главная задача состоит в изучении общих свойств этого понятия, для чего необходимо свести его определение к минимальному числу простейших фундаментальных понятий и операций. Задача информатики - разработать практически удобные методы синтеза конкретных систем и алгоритмов. Указанная практическая направленность приводит к необходимости разработки достаточно удобных для пользования процедурно- и проблемно-ориентированных алгоритмических языков. Вместо характерного для математики интереса к принципиальной возможности установления эквивалентности в тех или иных классах алгоритмов, в информатике наиболее важно создание аппарата, удобного для фактического выполнения эквивалентных преобразований алгоритмов. Вместо простейшей формы представления информации в виде слов в абстрактном алфавите информатика изучает сложные структуры данных, необходимые для эффективной реализации алгоритмов на ЭВМ.

Методы информатики включают алгоритмизацию, математическое моделирование и программирование. Алгоритмизация, заимствованная информатикой из математической кибернетики, является одним из её важнейших инструментов и представляет собой составление математического описания (математической модели) изучаемого объекта, процесса или явления, то есть реализацию причинно-следственных связей и других закономерностей в виде направленного процесса обработки информации по формальным правилам. Источником исходной информации для алгоритмизации служат теоретические и экспериментальные данные, а также эвристические, неформальные сведения об изучаемом процессе. Алгоритмизация информационных процессов предполагает их точное описание на точно построенных искусственных языках - информационно-логических и алгоритмических, то есть искусственных языках, предназначенных для представления соответствующих алгоритмов.

Формализация, являющаяся необходимым условием алгоритмизации (в частности, с помощью построения формализованных языков, тезаурусов и онтологий для представления некоторой содержательной области), и алгоритмизация (представление некоторого процесса обработки информации в виде детерминированного предписания алгоритма) требуют использования строгих понятий. Большая часть наук и областей исследований (за исключением математики, механики, математической лингвистики и некоторых др.) ещё не достигла уровня, позволяющего строить на имеющихся знаниях формальные системы и алгоритмы в математическом смысле этого понятия, то есть они не подготовлены для уточнения систем своих понятий методом построения формализованных языков. Сложность формализации и алгоритмизации, с которой сталкивается информатика, связана также с уточнением смысла выражений научных и естественных языков - с вопросами семантики. Считается, что перспективным является такое уточнение семантики, которое опирается на алгоритмические методы, причём оперирование абстрактными понятиями заменяется оперированием символами как конструктивными объектами. Подобное уточнение семантики является необходимым условием автоматизации интеллектуальной деятельности. Эти сложности формализации существенно затрудняют использование информатики в ряде естественных наук (биология, геология, медицинские науки и пр.) и особенно в гуманитарных науках.

Математическое моделирование - один из важнейших инструментов информатики в процессе получения знаний в результате обработки информации. Этот метод заключается в замене исходных объектов их математическими моделями и в проведении с ними вычислительных экспериментов, в результате которых определяются искомые характеристики и свойства объектов. Математическое (шире - информационное) моделирование какого-либо объекта состоит в разработке и использовании триады «модель - алгоритм - программа». Её построение даёт в руки исследователя инструмент, который вначале отлаживается и тестируется путём сравнения результатов, полученных в пробных вычислительных экспериментах, с результатами натурных экспериментов. После установления адекватности триады исходному объекту проводятся вычислительные эксперименты, дающие все требуемые знания о поведении объекта.

Программирование - в самом общем смысле - процесс создания любых программ для ЭВМ, реализующих математические методы преобразования информации, то есть изучение принципов построения и функционирования программ для ЭВМ, а также используемые методы и технические приёмы. Программирование включает: разработку алгоритмов (использование методов теории алгоритмов для решения прикладных задач); разработку программ для ЭВМ (использование языков программирования для реализации алгоритмов); формальные методы (описание и исследование свойств программ с помощью математических методов); языки программирования и компиляторы (компиляция и интерпретация - преобразование программ для ЭВМ); формальные языки для представления алгоритмов; архитектуры систем (разработка, реализация, оптимизация и верификация вычислительных систем); структуру и построение ЭВМ (описание вычислительных архитектур в виде электронной и электрической схем); операционные системы (системы управления исполнением программ ЭВМ, обеспечивающие возможность практического использования вычислительной системы); базы данных.

Функциональные и прикладные разделы информатики. В информатику традиционно включаются распознавание образов, изображений анализ, искусственный интеллект, информационные технологии, документальная информатика, машинная графика, системы автоматизации проектирования, автоматизация научных исследований, интеллектуальный анализ данных, информационно-телекоммуникационные системы, многозадачные, параллельные и распределённые вычислительные системы, человекомашинные системы.

Распознавание образов как научно-техническое направление возникло и сформировалось в связи с необходимостью решать задачи анализа и оценивания неполной, противоречивой, семантически насыщенной информации, которая также может содержать помехи, с помощью вычислительно эффективных математических методов. Исходной информацией в задачах распознавания образов служат числовая, символьная и экспертная информация, изображения, речь, сигналы, тексты, документы, чертежи и произвольные комбинации указанных разновидностей исходных данных. Методы и средства, созданные и разрабатываемые в рамках распознавания образов, предназначены для решения прикладных интеллектуальных задач принятия решений, диагностики, идентификации и прогнозирования (техническая диагностика, неразрушающий контроль, дистанционное зондирование, экологический мониторинг, прогнозирование и диагностика в медицине, планирование и поиск в геологии, прогнозирование в химии, автоматизация научных исследований). Особенность таких задач - невозможность использования классических математических (аналитических) моделей для формализации и представления исходных данных, которые обычно неполны, противоречивы, слабо структурированы, неформализованы, нечётки. В основе их решения лежат модели, связанные с процедурами анализа и оценивания информации о задаче, главным образом прецедентов, косвенных характеристик, доступных для измерения, логических и физических ограничений, контекстных и прочих знаний. Математическая постановка задач распознавания образов, прогнозирования, анализа и понимания изображений и сигналов не зависит от предметной области и специфического вида объекта анализа. Методы распознавания образов составляют основу информационного анализа и обеспечения, являющегося основной функцией применения современной вычислительной техники в промышленности, научных исследованиях, экономике и социальной сфере.

Анализ изображений. Начиная с 1960-х годов, большая часть приложений в распознавании образов связана с анализом изображений. Роль изображения в качестве объекта анализа и оценивания определяется его специфическими информационными свойствами. Основным в анализе изображений является извлечение из них знаний и данных, необходимых для принятия и автоматизации интеллектуальных решений. Развитие математической теории анализа изображений идёт по пути её алгебраизации на основе алгебраического подхода к задачам распознавания и классификации и его специализации на случай представления исходной информации в виде изображений - дескриптивной теории анализа изображений, а также разработки алгебр изображений. Трудности решения задач анализа изображений определяются необходимостью обеспечить некоторый баланс между противоречивыми факторами: целью анализа, природой зрительного восприятия, методами и средствами регистрации, формирования и хранения изображений, допустимыми математическими и вычислительными средствами анализа. Основное противоречие связано со специфической информационной природой собственно изображения и формальными (символьными) методами анализа. Методы и средства анализа изображений используются в прикладных интеллектуальных задачах принятия решений, диагностики, идентификации и прогнозирования.

Искусственный интеллект. Предмет этого раздела информатики - разработка и исследование систем, демонстрирующих наличие собственного «интеллекта» или способных к автономному поведению; в нём изучаются методы решения на ЭВМ таких когнитивных задач, с которыми человек пока справляется лучше. Для достижения этой цели используются методы представления и вывода при оперировании знаниями и методы решения задач на основе использования поиска. Как научные, так и технические аспекты искусственного интеллекта основываются на гипотезе, согласно которой процессы, обеспечивающие разумное поведение, могут моделироваться набором символов и набором механизмов, порождающих временную последовательность структур, построенных из этих символов. В программах ЭВМ эти символьные структуры используются для представления знаний проблемной области и знаний о решаемой задаче. Выделение и использование обоих видов указанных знаний и синтез представляющих их структур являются главными проблемами искусственного интеллекта. В 1990-х годах в области прикладных интеллектуальных систем усилия сосредоточились на создании систем следующих классов: системы интеллектуального управления, интеллектуальные системы автоматизации проектирования и системы для работы со зрительными сценами. При этом ранее созданные экспертные системы и системы, связанные с обработкой естественного языка, вошли составными частями в системы интеллектуального управления и интеллектуальные системы автоматизации проектирования.

Системы автоматизации проектирования. Интеллектуальные системы автоматизации проектирования требуют для своего развития решения следующих основных задач: создания специальных представлений знаний, в которых единообразным способом фиксируется информация о символьно-математических описаниях и об образном представлении знаний вместе с процедурами, осуществляющими преобразования «образ - текст - образ», разработки специальных логических систем, основанных на отношениях «часть - целое», «система - подсистема», «цель - подцель» и т.п.; решения в рамках таких систем вопросов о достижимости цели и планировании пути к цели; создания моделей когнитивной графики, предназначенных для генерирования подсказок на начальных этапах проектирования, при формировании принципиальных решений, относящихся к объекту проектирования.

Интеллектуальный анализ данных - процессы обнаружения в имеющихся данных нетривиальных, практически полезных и ранее неизвестных знаний, необходимых для принятия решений в различных сферах человеческой деятельности. В этих процессах используют методы распознавания образов, классификации и прогнозирования. Интеллектуальный анализ данных находит применение везде, где ведётся сбор и накопление информации в электронном виде, в первую очередь в промышленности и бизнес-аналитике.

Информационные технологии - область применения результатов информатики, охватывающая широкий класс областей деятельности, относящихся к технологиям управления и обработки данных на ЭВМ. Обычно под информационными технологиями понимают вычислительные технологии. Их основу составляет совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных (первичной информации) для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления (информационного продукта). Информационные технологии являются процессом, состоящим из чётко регламентированных правил выполнения операций и действий разной степени сложности над данными, хранящимися в ЭВМ.

Документальная информатика - раздел информатики, в котором изучаются методы и процессы сбора и хранения научной информации. Первоначально предмет этой научной дисциплины включал следующие информационные процессы: создание документов, в которых регистрируются и публикуются новые открытия, идеи, результаты экспериментов и другие значимые формы отражения действительности; сбор этих документов в библиотеках и музеях; анализ документов для краткого, но исчерпывающего описания их содержания; «систематическое перераспределение», при котором схожие сведения из разных документов сводятся в тематические хранилища на основе глобальной классификации знаний; синтез обобщающих документов, в которых всё оригинальное из каждой исходной работы сводится в общую объективную картину научного знания.

Эти этапы работы с информацией составляют основное содержание документальной информатики, которая модифицируется под влиянием новых достижений науки и техники. Объектом исследования в документальной информатике является «научная информация», понимаемая в широком смысле как информация, полученная методами объективного (научного) познания и используемая во всех сферах общественной жизни, а не только в науке как таковой. В этом смысле научная информация противопоставляется, в частности, «художественной информации» и объединяется с деловой информацией в сфере бизнеса.

В документальной информатике, исследующей закономерности научно-информационной деятельности, ныне выработаны специфические идеи и методы: описание содержания документа ключевыми словами; координатное индексирование; использование дескрипторов как классов условно эквивалентных ключевых слов; информационно-поисковый тезаурус как средство представления знаний; инверсная организация поисковых массивов; избирательное распространение информации о релевантных документах; интерактивный поиск информации; ранжирование документов по степени релевантности; автоматическая классификация документов по содержанию; анализ библиографических ссылок для поиска информации и наукометрических задач; законы роста, рассеяния и старения публикаций, их информационной ценности.

Роль информатики обусловлена тем, что информация становится важным видом ресурсов, дополняющим и во многом заменяющим традиционные ресурсы - материю и энергию.

Лит.: Логика. Автоматы. Алгоритмы. М., 1963; Минский М., Пейперт С. Персептроны. М., 1971; Журавлев Ю. И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации // Проблемы кибернетики. 1978. Вып. 33; Ахо А., Хοпкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М., 1979; Винер Н. Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине. М., 1983; Краснощеков П. С., Петров А. А. Принципы построения моделей. М., 1983; Распознавание образов: состояние и перспективы. М., 1985; Искусственный интеллект: Справочник: В 3 т. М., 1990; Jähne В. Digital image processing. 6th ed. В.; N. Y., 2005; Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений... М., 2006.