Критические явления

КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ, аномальные физические явления и эффекты, наблюдаемые вблизи критической точки, а также вблизи точки фазового перехода 2-го рода. К таким явлениям относятся аномальный рост сжимаемости и теплоёмкости вещества в окрестности критической точки, резкое возрастание магнитной восприимчивости и диэлектрической проницаемости в окрестности точки Кюри ферромагнетиков и сегнетоэлектриков, замедление взаимной диффузии веществ вблизи критических точек растворов, рост поглощения звука, критическая опалесценция, обращение в нуль теплоты перехода и поверхностного натяжения, аномалии в спектрах комбинационного рассеяния света, рассеяния нейтронов и рентгеновских лучей вблизи критической точки и т.д.

Критические явления непосредственно связаны с поведением сильно развитых флуктуаций термодинамических величин, как в самой критической точке, так и вблизи неё. В системе жидкость – газ они связаны со специфическим поведением критической изотермы – изотермы, имеющей в критической точке перегиб с горизонтальной касательной, где ∂р/∂V = 0 (р – давление, V – объём), а следовательно, сжимаемость стремится к бесконечности. Это означает, что в системе жидкость – газ при почти постоянном давлении на критической изотерме вблизи критической точки заметными становятся изменения удельных объёмов жидкости и газа, что способствует развитию значительных флуктуаций плотности.

В случае спонтанно упорядоченных систем вблизи критической точки развиваются флуктуации спонтанной намагниченности в магнетиках, спонтанной поляризации в сегнетоэлектриках, плотности куперовских пар в сверхпроводниках и т.д. Вблизи критической точки флуктуационные неоднородности влияют друг на друга, то есть наблюдаются корреляции флуктуаций. В теории критических явлений важное значение имеет радиус корреляции флуктуаций r_c, который в среднем равен размеру флуктуационных образований. В критической точке r_c обращается в бесконечность. Современная теория критических явлений рассматривает критическую область как систему флуктуационных образований размера r_c. Этот размер зависит от характера межатомных сил. Дальнодействующие силы взаимодействия (кулоновские, диполь-дипольные) стремятся подавить локальные флуктуации, и поэтому размеры критической области в этом случае меньше, чем в случае короткодействующих (обменных) сил взаимодействия.

Вблизи критической точки с критической температурой Т_кр физические характеристики ведут себя как степенные функции приведённой температуры ε = (T – Т_кр)/Т_кр: С_υ ≈ |ε|^–α, η ≈ |ε|^β, χ ≈ |ε|^–γ, М_s ≈ H^1/δ, γ_с ≈ |ε|^–ν и т. д. (здесь С_υ – теплоёмкость при постоянном объёме, χ – магнитная восприимчивость, M_s – спонтанная намагниченность, Н – напряжённость магнитного поля, η – параметр порядка). Показатели α, β, γ, ν называются критическими индексами. Они позволяют оценить характер сил взаимодействия, пространственную размерность и характер симметрии параметра порядка системы. В частности, не прибегая к методам структурной нейтронографии, можно установить магнитную структуру вещества. Поэтому оценка критических индексов при исследовании критических явлений играет важную роль.

Классические теории критических явлений восходят прежде всего к Й. Д. Ван дер Ваальсу, Дж. Гиббсу и П. Э. Вейсу. Обобщённая формулировка классических теорий критических явлений и фазовых переходов принадлежит Л. Д. Ландау и основана на понятии параметра порядка η (для магнетиков - спонтанная намагниченность M_s, для сегнетоэлектриков - спонтанная поляризация P_s и т.д.) и на разложении термодинамического потенциала по степеням η. Параметр порядка выше Т_кр равен нулю и изменяется с температурой по закону η ~ |ε|^β. В теории Ландау α = 0, β = 1/2, γ = 1, δ = 3. В подавляющем большинстве фазовых переходов 2-го рода экспериментальные значения критических индексов отличаются от полученных в рамках классических теорий, в том числе и в теории Ландау. Это результат того, что классические теории созданы без учёта флуктуаций.

Изучение особенностей критических явлений проведено также в рамках микроскопических теорий. Решение для одномерной Изинга модели показало, что в этой модели не только отсутствуют критические явления, но и не возможен фазовый переход вообще. Полученное Л. Онсагером точное решение для двумерной модели Изинга, в которой учтено только ближайшее взаимодействие спинов, показывает существование критических точек и критических явлений. В этой модели α = 0, β = 1/8, γ = 7/4, δ = 15. Для трёхмерной модели Изинга, как и для других трёхмерных моделей, получено только приближённое решение. Результаты точного решения для различных моделей используются для проверки приближённых теорий критических явлений.

Вблизи критической точки размеры флуктуационных образований велики, и они не чувствуют структурных различий атомного масштаба, что приводит к подобию критических явлений, протекающих в различные по своей физической природе системах: магнетиках, сегнетоэлектриках, жидкостях, сверхтекучем гелии и т. д.

В силу универсальности критических явлений выдвинуты теории, рассматривающие критические явления с единой точки зрения. К их числу относится теория масштабной инвариантности (скейлинга). Эта теория построена на принципах самоподобного роста флуктуационных областей вплоть до бесконечного размера (по сравнению с межатомным расстоянием) и устанавливает универсальные соотношения между критическими индексами. Знание лишь двух из всех критических индексов позволяет рассчитать значения всех остальных и построить скейлинг-уравнения состояния.

Различают статические и динамические критические явления и соответственно статический и динамический скейлинг. При рассмотрении статических критических явлений основное значение придаётся радиусу корреляции r_c ~ |ε|^-ν; при рассмотрении динамических критических явлений учитывается также время релаксации критических флуктуаций τ_с ≈ r_c²/D, где кинетический коэффициент D → 0 при Т → Т_кр, а τ_с при этом стремится к бесконечности (критическое замедление). Это приводит, в частности, к аномальному поглощению ультразвука и обращению в нуль скорости звука (теоретически).

Теория масштабной инвариантности, устанавливая соотношения между критическими индексами, не может рассчитать их численные значения и, следовательно, в полной мере изучать особенности критических явлений. Это оказалось возможным при точном или приближённых решениях для моделей Изинга, Гейзенберга и др., в частности методами вычислительной математики, а также в рамках теории ренормализационной группы (РГ) и ε-разложения. Из этих методов следует, что закономерности критических явлений зависят не от физической природы рассматриваемых систем, а только от размерности пространства d, характера симметрии параметра порядка n и от дальности действия сил, ответственных за переход системы в то или иное упорядоченное состояние. В теории РГ и ε-разложения принцип универсальности критических явлений реализуется только для заданных значений n и d: все критические явления, критические индексы и уравнения состояния для данного класса n и d имеют одинаковый вид и значения. Выводы теории РГ убедительно свидетельствуют о невыполнимости принципа абсолютной универсальности критических явлений, характерной для классической теории. Теория РГ позволила не только с большой точностью описать критические явления - рассчитать критические индексы и амплитуды, построить уравнения состояния, подтвердить принцип универсальности критических явлений, но и дать их классификацию для каждого класса с одинаковыми n и d. Полученные в рамках теории РГ критические индексы почти совпадают с данными точнорешаемых моделей. В частности, такое совпадение получено для класса универсальности с n = 1 d = 2 (двумерная модель Изинга).

Лит.: Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. М., 1973; Паташинский А. З., Покровский В. Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. М., 1982; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. 5-е изд. М., 2001; Камилов И. К. Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах. Махачкала, 2002.