Квазиклассическое приближение
КВАЗИКЛАССИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ в квантовой механике (метод Вентцеля - Крамерса - Бриллюэна, ВКБ-метод), приближённый метод решения задач квантовой механики, применимый в том случае, когда квантовое и классическое описания движения частицы дают близкие результаты. Предложено немецким физиком Г. Вентцелем, английским физиком Х. Крамерсом и Л. Бриллюэном в 1926 году. В теории волновых полей применение квазиклассического приближения приемлемо в том случае, когда длина волны (в квантовой механике - длина волны де Бройля λ) достаточно мала - много меньше всех масштабов неоднородностей внешних полей, действующих на частицу. Необходимо также, чтобы длина волны частицы (и, следовательно, её энергия Е = hc/λ) менялась с координатой достаточно медленно.
Квазиклассическое приближение сводится к нахождению действия S и затем связанной с ним волновой функции ψк = ехр(2iπS/h), где h - постоянная Планка. Функция ψκ, полученная таким образом, называется квазиклассической. Квазиклассическое приближение неприменимо в некоторых случаях; например, при ударе частицы о «стенку» потенциальной ямы, когда частица меняет направление движения в точке поворота и её импульс становится равным нулю, а λ→∞. В этом случае нужно искать точную функцию ψ на основе Шрёдингера уравнения. Если потребовать непрерывности и соответствия между ψ и ψκ при приближении частицы к точке поворота, то условия квантования Бора (смотри в статье Атом) получаются естественным образом, без дополнительных предположений, которые вводил при их постулировании Н. Бор.