Волны в плазме

ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ, электромагнитные волны, самосогласованные с коллективным движением заряженных частиц плазмы. Дальнодействующие кулоновские силы между заряженными частицами приводят к возникновению своего рода упругости плазмы, благодаря которой в ней могут возбуждаться и распространяться волны различного типа, зависящие от состояния плазмы, от наличия или отсутствия внешних электромагнитных полей и от конфигурации плазмы и внешних полей.

В отсутствие внешних электрических и магнитных полей в однородной и изотропной холодной плазме существуют три ветви собственных колебаний: два вида продольных и поперечные волны (рис. 1). Причиной продольных высокочастотных электростатических колебаний (Е||k, k - волновой вектор), называемых ленгмюровскими или плазменными волнами, является вызываемое разделением зарядов электрическое поле Е, в котором электроны движутся относительно неподвижных ионов. Частота этих волн в холодной плазме не зависит от длины волны и равна ленгмюровской частоте электронов ω_рe=(4πnе²/m_е)^1/2. Здесь n - плотность равновесной плазмы, е и m_е - заряд и масса электрона. Ленгмюровские колебания не распространяются в покоящейся холодной плазме, поскольку их групповая скорость v_гр = dω/dk = 0. При конечной температуре электронов (Т_е≠0) появляется пространственная дисперсия плазменных волн (dω/dk≠0), и они медленно распространяются через плазму со скоростью v_гр = 3kv²_Тс/2ω_ре [v_Tc = (2T_e/m_e)^1/2 - тепловая скорость электронов]. Ветвь низкочастотных продольных колебаний ω_s = kc_s возникает за счёт движения ионов и называется ионно-звуковыми колебаниями [c_s = (T_c/m_i)^1/2 - скорость ионного звука].

В бесстолкновительной плазме эти колебания существуют только в случае сильно неизотермической плазмы, при Т_е >> Т_i (Т_i - температура ионов). При Т_е≈Т_i ионно-звуковые волны затухают быстро за счёт Ландау затухания.

Поперечные электромагнитные волны (Е?k) описываются дисперсионным уравнением ω_t = (ω²_pe +k²с²)^1/2. Они рас­пространяются в плазме лишь при ω_t > ω_ре, а при меньших частотах отражаются от неё. Это их свойство используют для дальней радиосвязи на коротких волнах благодаря отражению от ионосферы Земли.

Присутствие в плазме постоянного магнитного поля Н₀ существенно меняет её электромагнитные свойства, делая её магнитоактивной - гиротропной и анизотропной. Гиротропия плазмы проявляется в эллиптической поляризации волн, а анизотропия - в зависимости их дисперсии и поляризации от направления распространения. За исключением частных случаев в магнитоактивной плазме невозможно разделить продольные и поперечные волны. В холодной однородной плазме в магнитном поле могут наблюдаться пять ветвей колебаний (рис. 2).

В области низких частот ω<<ω_Hi, (ω_Hi = еН₀/m_iс - ионная циклотронная частота) существуют два типа магнитогидродинамических волн - альвеновская волна, которая исчезает при поперечном распространении (к?Н₀), и быстрая магнитозвуковая волна. При малых k их законы дисперсии ω = k_|c_A и ω = kс_А,  соответственно. Здесь с_А =H₀/(4πnm_i)^1/2 - альвеновская скорость, к_| = кН₀/|Н₀|.

Альвеновские волны можно сравнить с колебаниями струны. Движение частиц в них происходит поперёк Н₀ и приводит к натяжению силовых линий магнитного поля, вмороженных в плазму. Это натяжение создаёт квазиупругую силу, конкурирующую с инерцией и возвращающую плазму к положению равновесия.

В быстрой магнитозвуковой волне возмущение скорости частиц плазмы и компоненты магнитного поля происходит вдоль Н₀. Упругость среды в этих волнах создаётся давлением магнитного поля и связана со сжатием и разрежением магнитных силовых линий. Фазовая скорость быстрой магнитозвуковой волны растёт с увеличением частоты и в области частот между ионной циклотронной и электронной циклотронной (ω_Hi << ω << ω_He = еН₀/m_ес) её называют вистлером или геликоном, частота которого ω_h =ω_He k_|kc²/ω²_pe. Тепловое движение частиц модифицирует быструю магнитозвуковую волну, а также приводит к появлению медленной магнитозвуковой волны, которая аналогична ионному звуку и переходит в него, когда давление плазмы значительно меньше давления магнитного поля.

При косом распространении волн в области частот ω_t>ω_Ηe различают обыкновенную электромагнитную волну, имеющую левую круговую поляризацию, и две моды необыкновенной волны (с правой круговой поляризацией) - быструю (с фазовой скоростью, превышающей скорость света) и медленную (с фазовой скоростью ниже скорости света).

Наиболее интересным следствием теплового движения частиц в магнитоактивной плазме является существование квазипродольных колебаний, распространяющихся почти поперёк магнитного поля и не имеющих газокинетического аналога. Такие волны, называемые модами Бернштейна, обусловлены конечностью ларморовского радиуса электронов и ионов и имеют частоты, близкие к циклотронным и их гармоникам.

В неоднородной горячей замагниченной плазме появляется новый тип низкочастотных колебаний, распространяющихся почти поперёк магнитного поля, k_|<< k_? и называемых дрейфовыми. Наиболее известными из них являются электростатические электронные и ионные дрейфовые волны. В соответствии с современными представлениями дрейфовые волны играют существенную роль в процессах аномального переноса частиц и теплоты в термоядерных установках типа токомак.

Лит.: Шафранов В. Д. Электромагнитные волны в плазме // Вопросы теории плазмы. М., 1963. Вып. 3; Гинзбург В. Л., Рухадзе А. А. Волны в магнитоактивной плазме. 2-е изд. М., 1975; Железняков В. В. Электромагнитные волны в космической плазме. М., 1977; Ораевский В. Н. Периодические волны в бесстолкновительной плазме // Основы физики плазмы. М., 1983. Т. 1; Кадомцев Б. Б. Коллективные явления в плазме. 2-е изд. М., 1988.