Измерение (в экономике)

ИЗМЕРЕНИЕ в экономике, процесс (а также результат) соотнесения экономических характеристик данного объекта или явления с такими же характеристиками ряда других, реальных или мысленно представляемых объектов или явлений, позволяющий получить информацию о положении данного объекта или явления в рассматриваемой совокупности. Измерения  составляют базу количественных методов и их использования в теории и практике хозяйственного управления.

Экономические измерения позволяют перейти от исследования слабо структурированной совокупности экономических объектов или явлений (так называемой предметной, или эмпирической, области) к анализу более чётко и удобно структурированной области, в большинстве случаев - числовой шкалы измерения. Поскольку одним из главных видов деятельности в экономике является купля-продажа или обмен товаров, возникает широкое поле для сравнения (в том числе денежного соизмерения) самых различных экономических благ. В связи с этим для экономических измерений характерно широкое использование денежных показателей, характеризующих объём, структуру и ценность продуктов и ресурсов производства, а также других предметов хозяйственного оборота - ценных бумаг, прав собственности и др.

Основным инструментом измерений в экономике является показатель - численная характеристика объекта или явления из их совокупности, отражающая степень проявления определённых свойств объекта или явления. Если характеристика принимает нечисловые значения, она обычно называется признаком.

Различают прямые и косвенные измерения в экономике. Прямые измерения осуществляются с помощью наблюдения самого измеряемого объекта или явления. Если измерение основано на результатах наблюдения за другими объектами или явлениями, связанными с данным объектом, то такие измерение являются косвенными. Так, объём и структура теневой экономики определяются главным образом по косвенным данным.

В основе каждого вида измерений в экономике лежат три составляющие:

а) предметная область, элементы которой подлежат измерению (соизмерению друг с другом);

б) система существенных для анализа отношений между элементами рассматриваемой предметной области;

в) процедура сопоставления каждого элемента данной предметной области с некоторым числом (значения показателя), построенная таким образом, чтобы соотношения между значениями показателей для разных элементов соответствовали отношениям между элементами предметной области.

Если измеряется набор взятых с полок магазина самообслуживания товаров, то в качестве предметной области здесь фигурирует множество всевозможных наборов товаров, имеющихся в магазине; в качестве существенного для измерения отношения рассматривается операция присоединения к набору нового товара; в качестве значения показателя для каждого набора определяется его стоимость - сумма произведений прейскурантной цены единицы товара каждого вида на количество единиц этого товара, вошедших в набор.

Три основных типа задач возникает при построении и использовании показателей для экономических измерений:

1) задана предметная область и множество отношений на ней. Требуется построить показатель, отражающий данную систему отношений (задача определения методики измерений);

2) заданы предметная область и процедура расчёта значений показателя. Требуется определить, какой системе отношений на предметной области он соответствует (задача интерпретации значений показателя);

3) заданы заведомо расширенная предметная область, отношения на ней и процедура (алгоритм) расчёта некоторого показателя. Требуется определить более узкую предметную область, для которой данный показатель соответствует данной системе отношений (задача определения области использования данного показателя).

Формально каждый показатель можно представить в виде совокупности

где W = {w} - предметная область; Q - отношение степени k на W, т. е. некоторое подмножество декартова произведения Qx...xQ (k раз) - совокупности всех наборов Q = {(w₁, ...,w_k)} из k элементов  w₁, ...,w_k из W; р: W→R¹ - отображение из множества W в множество действительных чисел R¹, рассматриваемое как множество с отношением V степени k. При этом отображение р должно удовлетворять условию:

(такое отображение р называется гомоморфизмом множества W с отношением Q в множество R¹ с отношением V). В общем случае на предметной области может быть задано не одно, а несколько отношений W₁,...,W_n и условие (1) должно выполняться для каждого из них.

В качестве V для экономических измерений обычно рассматриваются отношения на R¹, «естественные» для множества действительных чисел, такие как отношение равенства чисел, отношение порядка, а также другие отношения, связанные с операциями сложения (вычитания) и умножения (деления) чисел. Такой набор отношений на множестве действительных чисел достаточен для построения измерений в наиболее распространённых шкалах: абсолютной, номинальной, порядковой, шкале отношений, разностей и количественной шкале.

Для каждого показателя (называемого также шкалой) Р можно ввести понятие допустимого множества преобразований шкалы, отражающего те преобразования, которые можно осуществлять на множестве действительных чисел, не теряя информативности результатов измерений. Именно отображение φ: R¹ ≠ R¹ называется допустимым для данного показателя, если Р’ = (W, Q, φ(ρ)) также является показателем. Это будет иметь место, если условие (2) выполнено для ρ’ = φ_°ρ. Множество Ф = {φ} всех таких допустимых для данного показателя преобразований определяет характер измерений. Если Ф состоит из одного тождественного преобразования, то шкала измерений называется абсолютной. В такой шкале ведутся, например, измерения количества занятых на предприятии. Если Ф состоит из всех возможных взаимно однозначных преобразований множества действительных чисел в себя, то шкала называется номинальной. При таком измерение фактически происходит разбиение и группировка элементов предметной области, причём каждая группа получает свой числовой «номер». Если Ф состоит из всех строго монотонных преобразований множества действительных чисел R¹ а в качестве V на R¹ рассматривается отношение «больше или равно», то мы имеем дело с измерением в порядковой шкале. Классический пример - ранжирование с помощью балльных оценок. Если Ф представляет собой множество линейных преобразований вида φ(х) = αх, α є R¹, α>0, то говорят, что измерение ведётся в шкале отношений. В такой шкале при мультивалютных расчётах традиционно измеряются цены. Шкала разностей отвечает множеству Ф преобразований вида φ(х)=х + α, где α є R¹. В шкале разностей есть естественная единица измерений, но нет естественного начала отсчёта; в такой шкале измеряется, например, время проживания в гостинице (сутки от полудня до полудня зафиксированы в качестве естественной единицы измерений). Количественная (интервальная) шкала определяется как шкала, для которой множество допустимых преобразований совпадает с преобразованиями вида φ(х) = αх + β, где α, ß є R¹, α>0. Типичный пример - измерение температуры по Цельсию и Фаренгейту. Следует отметить, что среди специалистов иногда наблюдаются разногласия по поводу того, по каким шкалам следует считать измеренными те или иные реальные величины.

Между тем от того, в какой шкале производится измерение, зависит интерпретация значений показателей. Корректными являются лишь те выводы на основе данных, измеренных в шкале определённого типа, которые не меняются при любом допустимом преобразовании шкалы измерений этих данных. Если исходные данные - результат измерений в порядковой шкале, то делать выводы на основе сравнения значения средних арифметических величин двух выборок некорректно, поскольку при применении некоторых допустимых преобразований к результатам измерений соотношение между средними значениями может измениться. Если же в качестве средних в обоих случаях используется не среднее арифметическое, а медиана, то сравнение допустимо.

Особый случай измерений в экономике - экономические оценки. В отличие от более или менее регламентированной методики расчёта значений показателей, оценки опираются на неформальные, субъективные суждения. В частности, в экономике часто применяются процедуры экспертного оценивания, основанные на агрегировании мнений экспертов. Поэтому в целях более адекватной интерпретации показателей целесообразно различать собственно измерения, или измерения в узком смысле слова, построенные на алгоритмизированных процедурах определения значений показателей, и оценки, построенные на субъективных выводах. Разумеется, никакое измерение в экономике не свободно от субъективных составляющих. Однако при измерении в узком смысле слова субъективизм проявляется главным образом при выборе инструментария измерений, методики расчётов, а при определении оценок - при применении того или иного инструментария в ходе определения численного значения показателя. Оценки необходимы в случае, когда речь идёт об измерении будущих явлений. Так, исследуя эффективность инвестиционных проектов, можно говорить об измерении, только если речь идёт о реализованном проекте. Если же имеется в виду предварительный расчёт эффективности, то речь может идти только об оценке. Частный случай оценок - нормативные («оценочные») суждения, определяющие отношение субъекта к объекту или явлению и характеризующие степень желательности или нежелательности данного свойства этого объекта или явления.

Измерения  в экономике существенно опираются на стандартизированные процедуры оперативного, статистического и бухгалтерского учёта. Такие измерения носят в значительной степени конвенциальный характер, основаны на явных и неявных соглашениях и по своей сути представляют собой своего рода институты, т. е. системы устойчивых норм, правил, традиций.

Для измерений в экономике характерна неполная определённость результатов. Неопределённость измерений моделируется с помощью различных математических конструкций, среди которых наиболее распространёнными являются вероятностные (случайные), интервальные, интервально-случайные, нечёткие величины и величины, наделённые правдоподобием.

Результаты измерений, наряду с результатами экономического наблюдения и эксперимента, образуют фундамент эмпирической базы данных, анализ которой является необходимым элементом научности, точности, сопоставимости и адекватности познания и прогнозирования действий экономических агентов, наступления событий, протекания экономических процессов.

Лит.: Суппес П., Зинес Дж. Основы теории измерений // Психологические измерения. М., 1967; Гаврилец Ю. Н. Целевые функции социально-экономического планирования. М., 1983; Клейнер Г. Б., Смоляк С. А. Эконометрические зависимости: принципы и методы построения. 3-е изд. М., 2003; Толстова Ю. П. Измерение в социологии. 2-е изд. М., 2003; Блауг М. Методология экономической науки, или Как экономисты объясняют / Под редакцией В. С. Автономова. М., 2004; Орлов А. И. Прикладная статистика. М., 2006.